|
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. František Holub, CSc. (10.05.2012)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. František Holub, CSc. (10.05.2012)
Literatura (pro opakování matematického aparátu): Mary L. Boas, Mathematical methods in the physical sciences, John Wiley. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. František Holub, CSc. (10.05.2012)
Zkouška probíhá formou písemného testu. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. František Holub, CSc. (10.05.2012)
Sylabus: 1. Matematické modely geologických systémů. Filozofie modelování. Data, modelové parametry, přímá a obrácená úloha, robustnost a stabilita. Chybová analýza modelů. Srovnání geologického a fyzikálního přístupu. 2. Opakování nezbytného matematického aparátu s důrazem na fyzikální interpretace a procvičení základních dovedností. 3. Matematický popis přenosu tepla v Zemi. Kondukce, konvekce, tepelné zdroje, adiabatické, disipační a latentní teplo. Rayleighovo, Prandtlovo a disipační číslo. Charakteristický čas chladnutí. Různé aproximace rovnic a jejich řešení. Hraniční podmínky. Jednoduché příklady. 4. Deformace materiálů pláště a kůry. Základní rovnice popisující deformaci spojitého prostředí. Reologické vztahy: elasticita, viskozita, viskoelasticita, plasticita, křehká deformace. Creepové mechanismy. Význam hraničních podmínek. Řešení deformačních rovnic metodou sítí. 5. Matematický popis termálního a mechanického vývoje geologického systému. Příklady počítačových simulací z dílny klasiků (Gerya, Podladtchikov, Beaumont) a dalších. Numerický model vývoje východní části Českého masívu. 6. Seismické modely kůry a pláště. Seismická tomografie, reflexní a refrakční metody. Seismická anizotropie. Strukturní modely Českého masívu a jejich srovnání s modely ze seismicky aktivnějších regionů. 7. Informace o struktuře kůry obsažená v gravitačních datech. Gravitační zrychlení a potenciál. Laplaceova a Poissonova rovnice, vyjádření potenciálu ve tvaru Newtonova integrálu a řady sférických funkcí. Bouguerovy anomálie. Role topografie. Gravimetrická inverze a její úskalí. Příklad: Hustotní model Českého masívu získaný ze seismických a gravitačních dat. 8. Synergie geologického a fyzikálního výzkumu. Příklady tektonofyzikálních modelů, které se snaží využít maxima dostupných dat. |