Teorie množin I - ALG110007

• Anglický název: Set Theory I
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• Body: 0
• E-Kredity: 6
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neomezen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.; Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (05.02.2022)

Přednáška teorie množin I je úvodní přednáškou z teorie množin. V přednášce se student seznámí s axiomatizací teorie množin a základními pojmy z teorie množin, jako jsou například: axiom výběru, axiom fundovanosti, kardinální čísla, ordinální čísla, filtry a ultrafiltry.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (05.02.2022)

B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin; Academia, Praha, 2000.
T. Jech: Set theory; Springer, 2003.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (04.02.2024)

1] Axiomatizace teorie množin

• Axiomy teorie množin
• Třídy
• Základní vlastnosti množin

2] Porovnávání velikostí množin

• Konečné množiny, přirozená čísla, spočetné množiny
• Cantor-Bernsteinova věta
• Velikost reálných čísel

3] Axiom výběru a jeho ekvivalentní formulace

• Axiom výběru
• Princip dobrého uspořádání
• Princip maximality
• Aplikace principu maximality

4] Kardinální a ordinální čísla

• Transfinitní indukce
• Definice ordinálního čísla
• Definice kardinálního čísla
• Základy kardinální a ordinální aritmetiky