|
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (30.01.2024)
Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly. Zápočet se uděluje za získání dostatečného počtu bodů (za pravidelné sady domácích úkolů a dvě písemky). Detaily viz https://www1.karlin.mff.cuni.cz/~kala/web/teaching/23alg Zkouška je písemná, viz Požadavky ke zkoušce. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (22.02.2022)
|
|
||
Poslední úprava: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (30.01.2024)
Zkouška bude téměř výhradně písemná (s výjimkou případné kontroly ústním přezkoušením při zásadních nejasnostech) a bude obsahovat otázky na definice a znění vět, důkazy a řešení typových příkladů. Přesné požadavky ke zkoušce odpovídají látce probrané na přednášce a cvičeních, viz https://www1.karlin.mff.cuni.cz/~kala/web/teaching/23alg |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (22.02.2022)
Elementární teorie čísel Základní algebraické objekty - obecné obory, elementární teorie polynomů, číselné obory Abstraktní teorie dělitelnosti - zobecněná základní věta aritmetiky a Eukleidův algoritmus pro obecné obory, obory hlavních ideálů Algebra polynomů - ireducibilní rozklady polynomů, modulární aritmetika a konečná tělesa, symetrické polynomy a základní věta algebry Teorie grup - Lagrangeova věta, cyklické grupy, grupy symetrií, působení na množině a Burnsideova věta, faktorgrupy a řešitelnost Tělesová rozšíření a Galoisova teorie - rozšíření konečného stupně, algebraické a transcendentní prvky, konstrukce pravítkem a kružítkem, Galoisovy grupy a (ne)existence vzorců pro řešení polynomiálních rovnic |