Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Otázky vztahu celku a části jsou provázány na různé matematické struktury. Mají významnou roli v pojmotvorném
procesu. S vytvářením a dělením celků jsou spjaty základní pojmy elementární matematiky (pojem přirozeného
čísla a racionálního čísla i geometrické pojmy). Tento předmět je určen zvláště doktorandům, kteří studovali
učitelství 1. stupně ZŠ.
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
The question of part-whole relation is connected to different mathematical structures. It plays an important role in
the concept development process. Basic concepts of elementary mathematics (the notion of natural number and
rational number and also geometric concepts) are connected to the creation and division of wholes. The course is
aimed for PhD students who graduated from teaching at the elementary school.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Ujasnit
podstatu a význam pochopení vztahu část - celek pro vytvoření představ vztahujících se k pojmu zlomek
různé interpretace a reprezentace zlomku
kritická místa z hlediska učitele i žáka
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Clarify
The nature and importance of understanding the part - whole relationship for creation ideas related to the concept of fraction
Different interpretations and representations of fraction
Critical points with regard to both teachers and pupils
Literatura -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Griesel, H. (1981). Der quasikardinale Aspekt in der Bruchrechnung. Der Mathematikunterricht. Wiesbaden: Akademische Verlagsgesselschaft, 87-95.
Hejný, M. (2004) Zlomek. Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: UK PedF.
Charalambos Y. Charalambous, & Demetra Pitta-Pantazzi (2006). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of Fractions. Educational Studies in Mathematics. vol. 64, 293-316.
Lesh, R., Post, T. &. Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In: C. Janvier (Ed.) Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdalle: LEA, 33-40.
Lamon, S. L. (2006). Teaching Fractions and Ratios for Understanding: Essential Content Knowledge and Instructional Strategies for Teachers. Mahwah, NJ: LEA.
Littwiller, B., Bright, G. (Eds.) (2002). Making Sense of Fractions, Ratios, and Proportions. Yearbook 2002. Reston: NCTM.
Streefland, L. (1991). Fractions in Realistic Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer.
Tichá, M. (2003).Following the path of discovering fractions. In: J. Novotná (Ed.) SEMT ’03 - International Symposium, Elementary Maths Teaching, plenary lectures. Praha: UK PedF, 17-27.
Tichá, M. & Hošpesová, A. (2005). Einige Episoden von der Reise zur Entdeckung und zum Verständnis des Bruchbegriffes. In: Ch. Kaune, I. Schwank, J. Sjuts. (Eds.) Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge: Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Osnabrück: Schriftenreihe des Forschungsinstituts für Mathematikdidaktik, Nr. 40,2, s.139 - 154.
Tichá, M. & Macháčková, J. (2006). Rozvoj pojmu zlomek ve vyučování matematice (Cesty k porozumění zlomkům). Studijní materiály k projektu CZ.04.1.03/3.1.15.1/0237. Praha: JČMF.
Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. In: J. Hiebert & M. Behr (Eds.) Number concepts and operations in the middle grades. Reston, VA, NCTM, 141 - 161.
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Griesel, H. (1981). Der quasikardinale Aspekt in der Bruchrechnung. Der Mathematikunterricht. Wiesbaden: Akademische Verlagsgesselschaft, 87-95.
Hejný, M. (2004) Zlomek. Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: UK PedF.
Charalambos Y. Charalambous, & Demetra Pitta-Pantazzi (2006). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of Fractions. Educational Studies in Mathematics. vol. 64, 293-316.
Lesh, R., Post, T. &. Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In: C. Janvier (Ed.) Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdalle: LEA, 33-40.
Lamon, S. L. (2006). Teaching Fractions and Ratios for Understanding: Essential Content Knowledge and Instructional Strategies for Teachers. Mahwah, NJ: LEA.
Littwiller, B., Bright, G. (Eds.) (2002). Making Sense of Fractions, Ratios, and Proportions. Yearbook 2002. Reston: NCTM.
Streefland, L. (1991). Fractions in Realistic Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer.
Tichá, M. (2003).Following the path of discovering fractions. In: J. Novotná (Ed.) SEMT ’03 - International Symposium, Elementary Maths Teaching, plenary lectures. Praha: UK PedF, 17-27.
Tichá, M. & Hošpesová, A. (2005). Einige Episoden von der Reise zur Entdeckung und zum Verständnis des Bruchbegriffes. In: Ch. Kaune, I. Schwank, J. Sjuts. (Eds.) Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge: Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Osnabrück: Schriftenreihe des Forschungsinstituts für Mathematikdidaktik, Nr. 40,2, s.139 - 154.
Tichá, M. & Macháčková, J. (2006). Rozvoj pojmu zlomek ve vyučování matematice (Cesty k porozumění zlomkům). Studijní materiály k projektu CZ.04.1.03/3.1.15.1/0237. Praha: JČMF.
Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. In: J. Hiebert & M. Behr (Eds.) Number concepts and operations in the middle grades. Reston, VA, NCTM, 141 - 161.
Metody výuky -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Uvedení do problematiky jednotlivých oblastí formou stručných přehledových přednášek
Konzultace k prostudované literatuře
Seminární práce
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Introducing into individual areas through brief lectures of the surveillance
Consultation on the review of the literature
Seminar work
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Společná reflexe seminární práce podle požadavků
teoretický přehled, úvod do problematiky
diagnostika
zasahování, které intervence se osvědčují
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Common reflection according to the requirements:
theoretical everview, introduction
methodology
design and implementation of the experiment
characteristics of interventions
Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Pozornost bude věnována
možnostem vyjádření vztahu celku a části, role prekoncepcí,
možnostem interpretace zlomku,
různým modům reprezentace a roli jejich transformace,
tvoření úloh a významu činností spojených s tvořením úloh jako edukačního, diagnostického i motivačního prostředku,
identifikaci význačných chyb, jejich příčin a reedukace.
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)
Attention will be placed on
various modes of representation and their transformations,
possibilities of expressing part-whole relation, the role of pre-concepts,
possibilities of the interpretation of fractions,
problem posing and its importance as an educational and diagnostic tool,
identification of typical mistakes, their sources and reeducation.