Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)
Nutné a postačující podmínky pro řešitelnost abstraktní lineární variační úlohy v Banachových prostorech.
Sedlobodové úlohy. Spektrální analýza symetrických lineárních operátorů v Hilbertově prostoru. Samoadjungované
a normální operátory. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Operátorový počet. Spektrální
analýza spojitého lineárního operátoru v Banachově prostoru. Speciální operátory.
Poslední úprava: T_KNM (14.04.2015)
Necessary and sufficient conditions for the solvability of abstract
variational problem in Banach spaces. Saddle-point problems. Spectral
analysis of symmetric linear operators in Hilbert space. Self-adjoint
and normal operators. Spectral theorem for compact and self-adjoint
operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear
operator in Banach space. Special operators. The subject is compulsory
for the branch Numerical and computational mathematics.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních a průběžnou domácí práci. Zápočet nelze opakovat.
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
Credit for the exercise is granted for continuous activity at the exercise and continuous homework throughout the semester.
Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (19.12.2018)
A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973.
K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980.
K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988.
A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973
K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980
K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988
A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.
Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (13.10.2017)
The exam is written and oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (19.09.2013)
Nutná a postačující podmínka řešitelnosti abstraktního variačního problému v Banachových prostorech. Problémy sedlového bodu. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Samoadjungované a normální operátory. Operační počet. Spektrální analýza spojitého lineárního operátoru v Banachových prostorech. Speciální operátory.
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Necessary and sufficient condition for solution of abstract saddle-point problem in Banach spaces. Saddle-point problems. The spectral theorem for compact and self-adjoint operators. Self-adjoint and normal operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear operator in Banach spaces. Special operators.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (31.05.2018)
Základní znalosti z funkcionální analýzy bakalářského studia
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (31.05.2018)
Basic knowledge of the functional analysis from the bachelor study