|
|
|
||
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc. (13.10.2017)
Zkouška je ústní a její obsah odpovídá rozsahu, který je prezentován na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc. (27.10.2019)
Literatura bude upřesněna na začátku přednášky podle vybraného tématu, např.
R.Engelking: General Topology /PAN,Warszawa 1977) K.Falconer: Fractal Geometry (John Wiley and Sons, 2003) |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc. (27.10.2019)
1. Hölderovská zobrazení, jejich základní vlastnosti a vztahy, vlastnosti prostorů těchto funkcí.
2. Věty o rozšiřování spojitých, stejnoměrně spojitých a lipschitzovských funkcí z podprostoru na celý prostor (věty Tietzeho, Katětova a další).
3. Věty o pevných bodech: prostory s vlastností pevného bodu, rozšíření Banachovy věty, Brouwerova věta o pevném bodu a její důsledky, kombinatorický i spojitý postup.
4. Hausdorffova dimense, její vlastnosti, výpočty a vztah ke fraktálům. |