Geometrické modelování - NMMB434

• Anglický název: Geometric Modelling
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016 do 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NPGR021
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné
• Kategorizace předmětu: Informatika > Počítačová grafika a geometrie; Matematika > Geometrie
• Neslučitelnost : NPGR021
• Záměnnost : NPGR021

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KSVI (06.04.2006)

Předmět je zaměřen na základní principy reprezentace ploch v počítačové grafice, přitom je kladen důraz na geometrický přístup k dané problematice. Výklad je doplněn praktickými ukázkami.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Šárka Voráčová, Ph.D. (06.04.2006)

In this course we will concentrate of the subdiscipline of geometric modelling known as computer aided geometric design, which was formed from the mathematical structures and methods used in CAD/CAM systems and subsequently exploited in computer graphics and computer animation. The goal in this course is to examine the basic underlying geometric structures that are used in solving some problems in geometric modelling.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. (15.02.2016)

• J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
• G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
• D. Finn: Geometric Modelling: lecture notes and applets (www).
• C.K. Shene, Introduction to Computing with Geometry, lecture notes (web).
• I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
• I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
• D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. (15.02.2016)

• Typy reprezentace křivek, ploch a objemů: parametrické, implicitní, rekurentní. Přechody mezi reprezentacemi.
• Parametrické rovnice plochy, parametrické křivky, tečná rovina a normála plochy, Gaussova křivost.
• Kruhové, parabolické a kubické splajny. Problém interpolace.
• Béziérovy křivky, racionální křivky, NURBS křivky.
• Speciální plochy: přímkové, rotační, translační a šroubové.
• Aproximační a interpolační plochy. Bilineární a bikubická Coonsova plocha.
• Obalové křivky a plochy.
• Křivky a plochy se zvláštními algebraickými vlastnostmi. PH křivky a PN plochy.
• Obecná NURBS plocha, standard CAD systémů.
• Dělící schémata (Subdivision), Doo-Sabin a Catmull-Clark.
• Polygonální reprezentace povrchu, triangulace, diskrétní diferenciální geometrie.

angličtina

Poslední úprava: G_I (12.06.2007)

1. Representation of surface, curve on surface, first and second fundamental form. Gauss curvature

2. Special surfaces - minimal surfaces, ruled surface

3. Translation surfaces, revolve and screw motion of curve, sweep, extrude, path extrude

4. Joining parametric surface patches, geometric continuity

5. Implicit representation, meta balls, blending function

6. Point data interpolation, Langrange polynomial, cubic spline interpolation

7. Point data approximation, polynomial surface methods

8. Approximation with tensor product patches

9. Coons patches, bicubic Hermite patches

10. Bicubic spline interpolation, knot sequence

11. Rectangular and triangular Bezier patches

12. Rational Bezier surfaces, NURBS

13. Subdivision surfaces - subdivision Doo-Sabin, Catmull-Clark, Loop and Butterfly

14. Polygonal mesh and methods of optimization