Matematika III. - MG451P36

• Anglický název: Mathematics III.
• Český název: Matematika III.
• Zajišťuje: Ústav hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky (31-450)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2015 do 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:kombinovaná
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.

Anotace

Pokračování kursu matematiky, navazuje na matematiku 2B nebo vyšší kursy matematiky. Zaměřuje se na matematické
základy modelování. Určeno studentům aplikovaných geologických oborů: hydrogeologie, inženýrské geologie, užité
geofyziky a pro další zájemce o aplikovanou matematiku.

Poslední úprava: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)

Literatura

A. Ralston, 1973, Základy numerické matematiky, Academia; Praha

K. Rektorys, 1974, Přehled užité matematiky, SNTL; Praha

K. Rektorys, 1999, Variační metody v inženýrských problémech

a v problémech matematické fyziky, Academia; Praha

L. Bican, 1979, Lineární algebra, SNTL; Praha

J. Kurzweil, 1978, Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL; Praha

E. Vitásek, 1994, Základy teorie numerických metod pro řešení

diferenciálních rovnic, Academia; Praha

Poslední úprava: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní a má písemnou část. Vyžadována je znalost odpřednášené

látky. Předpokladem je získání zápočtu. S požadavky na zápočet jsou

studenti seznámeni v úvodním cvičení.

Poslední úprava: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)

Sylabus

Eukleidovský prostor pythagorovská metrika, konvergence, množiny

a množinové operace.

Aritmetický lineární prostor, sčítání a násobení, lineární závislost,

base, dimense, skalární součin, matice, věta o existenci polární base,

kartézské tensory.

Vnější a vnitřní míra, Lebesgueova míra, sigma-aditivní množinová funkce,

prostor s mírou.

Měřitelná funkce, jednoduchá funkce, Lebesgueův integrál.

Oblast s lipschitzovskou hranicí, vnější normála, plošný integrál,

Gaussova věta.

Křivka v R^N, délka křivky, křivkový integrál prvního a druhého druhu.

Obyčejné diferenciální rovnice, klasifikace, existenční věty,

maximální řešení.

Numerická řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)