Geometrie Banachových prostorů II - NGEM039

• Anglický název: Geometry of Banach Spaces II
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
• Je neslučitelnost pro: NMMA476

Anotace

čeština

S geometrií Banachových prostorů úzce souvisí i derivování a integrování funkcí s hodnotami ve vektorových prostorech. V přednášce bude značná pozornost věnována prostorům, kde platí známá Radon - Nikodymova věta. Předpokládá se základní znalost z teorie míry a úvodu do funkcionální analýzy.

Poslední úprava: T_KMA (21.05.2004)

angličtina

Geometry of Banach spaces, derivation and integration of vector valued functions.

Poslední úprava: T_KMA (20.05.2004)

Sylabus

čeština

Přednáška bude věnována studiu pojmů známých z geometrie konečně rozměrných či Hilbertových prostorů. Předpokládá se pouze znalost pojmů z Úvodu do funkcionální analýzy. V přednášce budou zmínky o nejnovějších výsledcích v této oblasti a formulovány otevřené neřešené problémy.

7. Věty o pevných bodech pro neexpanzivní zobrazení.

8. Báze v Banachových prostorech.

9. Prostory s Radon-Nikodýmovou vlastností.

10. Různé typy prostorů (Asplundovy, Dunford-Pettisovy, WCG).

11. Základní renormační věty.

Poslední úprava: T_KMA (20.05.2004)

angličtina

Gateaux and Frechet derivatives, Pettis and Bochner integral. Strictly convex, smooth and uniformly convex spaces. Renormations. Non-square spaces. The Radon-Nikodym property. Asplund spaces.

Poslední úprava: T_KMA (20.05.2004)