Matematika A1 - MS710P52

• Anglický název: Mathematics A1
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2015 do 2015
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/4, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 210
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: RNDr. Naděžda Krylová, CSc.
• Vyučující: RNDr. Naděžda Krylová, CSc.; RNDr. Kristýna Kuncová, Ph.D.; RNDr. Rastislav Oľhava, Ph.D.; RNDr. Alena Šmejkalová, CSc.; Mgr. Petr Toman
• Neslučitelnost : MS710P04A, MUMP001, NMUM101
• Záměnnost : MS710P04A
• Je neslučitelnost pro: MS710P56, MS710P55, MS710P54
• Je prerekvizitou pro: MC260P35N
• Je záměnnost pro: MS710P04A, MS710P03A, MS710P55, MS710P54, MS710P56
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P28

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (12.07.2017)

Jsou vyloženy základní pojmy lineární algebry a základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.

angličtina

Poslední úprava: Ing. Jindřich Dolanský, Ph.D. (31.12.2021)

This course will cover basics of the linaer algebra and the calculus.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (12.07.2017)

J. Štěpánek: Matematika pro přírodovědce I, II. Univerzita Karlova, Praha 1990.

N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky. PřF UK, Praha 1994.

A. Klíč a kolektiv: Matematika I. VŠCHT, Praha 1998.

D. Turzík a kolektiv: Matematika II. VŠCHT, Praha 1998.

Kolektiv autorů: Sbírka příkladů z matematiky. VŠCHT, Praha 1992.

Vojtěch Jarník: Diferenciální počet I. Academia, Praha 1963.

Vojtěch Jarník: Integrální počet I. Academia, Praha 1963.

Jiří Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky I, Matfyzpress, Praha 2004.

Jiří Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky II, Matfyzpress, Praha 2007.

Jiří Kopáček a kol.: Příklady z matematiky nejen pro fyziky I, Matfyzpress, Praha 2005.

Jiří Veselý: Základy matematické analýzy I, Matfyzpress, Praha 2004.

Jiří Veselý: Základy matematické analýzy II, Matfyzpress, Praha 2009.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Naděžda Krylová, CSc. (12.07.2017)

1. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: reálná čísla, supremum a infimum množiny čísel; elementární funkce (opakování, cyklometrické a hyperbolické funkce); reálné funkce jedné proměnné - limita, spojitost a derivace funkce, diferenciál, základní věty o spojitých funkcích, věta Lagrangeova a její důsledky, extrémy funkce, průběh funkce, aproximace funkce v okolí bodu (Taylorovy polynomy); vektorové funkce jedné proměnné - limita, spojitost a derivace; reálné funkce dvou a tří proměnných - limita, spojitost, parciální derivace, diferencovatelnost, totální diferenciál;

2. Integrální počet: funkce primitivní k dané funkci na otevřeném intervalu, neurčitý integrál, integrace per partes, substituční metoda; integrace racionálních funkcí a některých funkcí, které se subtitucí dají převést na funkce racionální; určitý (Riemannův) integrál - definice, souvislost s primitivní funkcí, metody výpočtu, aplikace geometrické a fyzikální.

3. Diferenciální rovnice: obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, řešitelné separací proměnných a lineární.

4. Lineární algebra: vektory, n-rozměrný aritmetický vektorový prostor Rn, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic, lineární zobrazení z Rn do Rm a jeho reprezentace maticemi.

5. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty - řešení jednoduchých počátečních úloh.

6. Nekonečné řady.

angličtina

Poslední úprava: FORSTOVA/NATUR.CUNI.CZ (06.05.2011)

1. Basic notions from linear algebra: vectors, the vector space Rn, linear mappings Rn into Rm, matrices, systems of linear equations, determinants.

2. Differential calculus of one real variable: the real numbers, elementary functions, limits and continuity, derivatives, differentials, the mean-value theorem, applications of the derivative, graphing, polynomial approximation and Taylor´s theorem.

3. The integral: antiderivatives, indefinit integrals and integration rules, technique of integration, the definite integral, the fundamental theorem of calculus, applications of the definite integral.

4. Differential equations: basic notions, separable differential equations, linear first-order differential equations, second-order differential equations, some applications.