Polynomická algebra - OB2310010

• Anglický název: Polynomial algebra
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2014 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/2, KZ [HT]
• Počet míst: 50 / 50 (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://class.pedf.cuni.cz/Jancarik/DesktopDefault.aspx?tabindex=5&tabid=27&portalsekce=2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Vyučující: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : OB2310N009
• Záměnnost : OB2310201
• Je prerekvizitou pro: OB2310067, OB1310N004
• Je záměnnost pro: OKB2310N10

Anotace

čeština

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Základní kurz zaměřený na polynomy a jejich vlastnosti. Získané znalosti a dovednosti patří k základům nutným pro další kurzy z matematiky.

angličtina

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

The basic course focusing on polynomials and their properties. The gained knowledge and skills belong to the basic elements necessary for further mathematics courses.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

angličtina

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Subject aiming to acquaint students with these basic parts of algebra and theoretical arithmetic on which school mathematics is based and which serve as tools for other mathematical disciplines in teacher training.

Literatura

čeština

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.09.2008)

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.

KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.

NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 2, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000.

DEMLOVÁ, M., NAGY, J.: Algebra. Praha: SNTL, 1985.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Přednáška & cvičení, v některých případech podložené prací na počítači.

angličtina

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Lecture & practice, in some cases supported by the work on computers.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (25.02.2016)

- 2 testy (hledání kořenů polynomů, symetrické polynomy)
- průběžné prokazování znalostí, nebo jejich jednorázové ověření za celý semestr

Sylabus

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (11.10.2008)

Okruh, obor integrity, těleso.

Dělitelnost polynomů, reducibilní a ireducibilní polynomy.

Dosazení do polynomu, kořeny polynomu, rozklady polynomu na kořenové činitele.

Rovnice algebraická (o jedné neznámé).

Největší společný dělitel dvou polynomů, Euklidův algoritmus

Derivace polynomu, kořeny jednoduché a násobné.

Numerické metody pro určování reálných kořenů.

Aproximace funkce polynomem.

angličtina

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Ring, integral domain, field.

Algebraic and functional definitions of a polynomial.

Divisibility of polynomials, reducible and irreducible polynomials.

Roots of polynomials.

Algebraic equation (in one variable).

Greatest common divisor and least common multiple of polynomials, Euclidean algorithm.

Derivative of a polynomial, multiplicity of roots.

Numerical methods for real roots.

Polynomial approximation of a function.