Základní přednáška z kombinatoriky pro učitelské studium.
Poslední úprava: SLAVIK (22.06.2007)
The course gives a survey on methods and results of classical combinatorics (basic and advanced combinatorial principles), helps to obtain an overview of high school mathematics.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (31.08.2012)
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, 2000.
N. J. Vilenkin: Kombinatorika, SNTL Praha, 1960.
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Poslední úprava: T_KDM (31.08.2012)
R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
J. Matoušek, J. Nešetřil: Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, 2008.
N. Ya. Vilenkin: Combinatorics, Academic Press, 1971
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)
Přednáška.
Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)
Lectures.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)
Kombinatorika na střední škole (kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace).
Princip inkluze a exkluze, permutace bez pevných bodů.
Přihrádkový (Dirichletův) princip.
Princip zrcadlení a Catalanova čísla.
Rozmisťovací úlohy.
Věžové polynomy a permutace s omezujícími podmínkami.
Úlohy vedoucí na rekurentní rovnice a jejich řešení, Fibonacciova čísla a jejich vlastnosti.
Generující funkce, jejich použití k řešení rekurentních rovnic.
Kombinatorické aplikace mnohočlenů a řad.
Kombinatorické identity.
Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)
High school combinatorics.
Inclusion - exclusion principle, derangements.
Pigeonhole principle.
Reflection method and Catalan numbers.
Distribution of distinguished and non-distinguished objects.
Rook polynomials.
Recurrent problems and their solution, Fibonacci numbers and their properties.
Generating functions and their use in solving recurrences.
Combinatorial applications of polynomials and infinite series.