Termodynamika a statistická fyzika II - NTMF044

• Anglický název: Thermodynamics and Statistical Physics II
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2016
• Semestr: letní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: letní s.:3/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://otokar.troja.mff.cuni.cz/vyuka/sylaby/sylaby.htm
• Garant: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.; RNDr. Karel Netočný, Ph.D.; doc. RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Je záměnnost pro: NTMF003, NJSF040, NJSF039

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (14.05.2019)

Termodynamická limita, Gibbsův paradox. Nerozlišitelnost částic, kvantové statistické soubory, klasická limita. Teorie fluktuací, ekvivalence statistických souborů. Ideální Boseho a Fermiho plyn. Interagující systémy: viriálový rozvoj, kritické jevy, přiblížení středního pole, škálovací hypotéza. Transportní jevy, Boltzmannova kinetická rovnice. Pro 3. a 4. roč. TF.

angličtina

Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)

Thermodynamic limit, Gibbs paradox. Identical particles, quantum statistical ensembles, the classical limit. Fluctuation theory, equivalence of statistical ensembles. Ideal Bose and Fermi gas. Interacting systems: virial expansion, critical phenomena, mean field approximation, the scaling hypothesis. Transport phenomena, Boltzmann kinetic equation. For the 3rd year of the TF study.

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)

J. Kvasnica: Termodynamika, SNTL, 1965 H.E. Stanley: Introduction to Phase Transition and critical Phenomena, Oxford 1971 (ruský překlad Moskva 1973, zejména kapitola 3)

L.D. Landau, E.M. Lifšic: Statističeska fizika, část 1 (serie öTeoretičeskaja fizika, svazek V.) Nauka 1976, zejména paragraf 110 - paragraf 112, paragraf 146

R. Balian: From Microphysics to Macroscophysics - Methods and Applications of Statistical Physics I, II, Springer Verlag Berlin-Heidelberg-NewYork-London-Paris-Tokyo, 1992 (zejména 1.díl)

F. Čulík, M. Noga: Úvod do štatistickej fyziky a termodynamiky, SNTL, Praha, 1982

J. Kvasnica: Statistická fyzika: Academia, Praha, 1983

K. Huang: Statistical Mechanics, 2nd edition, J. Wiley and Sons, New York 1987

L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Mechanics\em, University of Texas Press, Austin 1980

J. P. Terlecki: Statističeskaja fizika\em, Vys?šaja š?kola, Moskva 1966

W. Nolting: Statistische Physik, Zimmermann-Neufang, Ulmen 1994

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)

A. Základy statistické mechaniky

Klasická statistická mechanika
Makroskopické a mikroskopické stavy, ergodické systémy a termodynamická limita. Mikrokanonický soubor, ekvipartiční a viriálový teorém, Gibbsův paradox. Kanonický a velký kanonický soubor, termodynamické potenciály, homogenita.

Kvantová statistická mechanika
Postuláty kvantové statistické mechaniky, matice hustoty, statistické soubory, třetí věta termodynamiky; statistická suma, metoda sedlového bodu, klasická limita; ideální kvantové plyny, Boseho a Fermiho rozdělení

Teorie fluktuací a ekvivalence statistických souborů
Momenty distribuční funkce, korelační funkce, kvadratické korelace, Gibbsova a Einsteinova metoda, termodynamická limita a ekvivalence statistických souborů, vztah termodynamiky a statistické mechaniky.

Ideální Boseho-Einsteinův plyn
Chemický potenciál, Boseho-Einsteinova kondenzace, supratekutost; fononový plyn, Einsteinův-Debyeův model pevných látek; fotonový plyn, záření černého tělesa.

Ideální Fermiho-Diracův plyn
Stavová rovnice, limitní případy; nerelativistický elektronový plyn, Sommerfeldův rozvoj; relativistický elektronový plyn, bílí trpaslíci; spin a magnetismus.

B. Vybrané problémy statistické mechaniky

Plyn interagujících klasických částic
Zředěný interagující plyn, klasický klasterový, grupový a viriálový rozvoj.

Základy teorie fázových přechodů
Singularity v statistické sumě, Leeovy-Youngovy teorémy; fázové přechody, parametr uspořádání, korelační funkce, kritické exponenty; Landauova teorie středního pole, škálovací hypotéza, univerzalita a renormalizační grupa.

Základy nerovnovážné statistické fyziky
Vývojové rovnice pro nerovnovážný soubor (BBGKY rovnice), Boltzmannova kinetická rovnice, Boltzmannův H teorém. Korelační funkce a funkce odezvy, fluktuačně-disipační teorém.

angličtina

Poslední úprava: T_UTF (15.05.2012)

A. Fundamentals of statistical mechanics

Classical statistical mechanics
Macroscopic and microscopic states, ergodic systems and thermodynamic limit. Microcanonical ensemble, equipartition and virial theorem, Gibbs paradox. Canonical and great canonical ensemble, thermodynamic potentials, homogeneity.

Quantum statistical mechanics
Postulates of quantum statistical mechanics, density matrix, statistical ensembles, the third law of thermodynamics, statistical sum, the saddle point method, the classical limit, ideal quantum gases, Bose and Fermi distribution

The theory of fluctuations and equivalence of statistical ensembles
Moments of distribution functions, correlation functions, quadratic correlations, Gibbs and Einstein's method, thermodynamic limit and equivalence of statistical ensembles, the relation of thermodynamics and statistical mechanics.

Ideal Bose-Einstein gas
Chemical potential, Bose-Einstein condensation, superfluidity, the phonon gas, Einstein-Debye model of solids, photon gas, black body radiation.

The ideal Fermi-Dirac gas
Equation of state, limit cases, nonrelativistic electron gas, Sommerfeld expansion; relativistic electron gas, white dwarfs, spin and magnetism.

B. Selected problems of statistical mechanics

Gas of classical interacting particles
Interacting dilute gas, classical cluster, group, and virial expansion.

Basic theory of phase transitions
Singularity in the statistical sum, Lee-Young's theorems, phase transitions, order parameter, correlation functions, critical exponents, Landau mean field theory, the scaling hypothesis, universality and renormalization group.

Fundamentals of nonequilibrium statistical physics
Evolution equations for nonequilibrium ensemble (BBGKY equations), the kinetic Boltzmann equation, Boltzmann H theorem. Correlation functions and response functions, fluctuation-dissipation theorem.