Statistická fyzika kvantových mnohočásticových systémů I - NTMF031

• Anglický název: Statistical Physics of Quantum Many-particle Systems I
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://otokar.troja.mff.cuni.cz/vyuka/sylaby/sylaby.htm
• Garant: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Je korekvizitou pro: NTMF032

Anotace

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)

Kvantová statististická mechanika, druhé kvantování a Fockův prostor, ideální a neideální kvantové plyny, dvoučásticové interakce. Poruchová teorie pro interagující systémy, Matsubarův formalismus, analytické vlastnosti poruchové řady a Greenovy funkce. Feynmanovy diagramy, Dysonova a Betheho-Salpeterova rovnice, Wardovy identity a jednoduché aproximace. Interagující elektrony v kovech, mikroskopické základy teorie Fermiho kapaliny. Pro 4. a 5. roč. TF a FPL a doktorandy.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)

Quantum statistical mechanics, second quantization and Fock space, ideal and non-ideal quantum gases, two-particle interaction. Perturbation theory for interacting systems, Matsubara's formalism, analytic properties of perturbation series and of Green's function. Feynman diagrams, Dyson and Bethe-Salpeter equations, Ward identities and simple approximations. Interacting electrons in metals, microscopic basis of the Fermi liquid theory. For the 4th and 5th year of the TF and FPL studies and for doctoral students.

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)

J. W. Negele, H. Orland, Quantum Many-Particle Physics, Addison-Wesley Publishing House, Redwood City, 1988

G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press, New York 1990 (2nd edition)

G. Rickayzen, Green's Functions and Condensed Matter, Academic Press, London 1984

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)

Fockův prostor a druhé kvantování; interagující fermiony, bosony; modelové hamiltoniány interagujících systémů v teorii pevných látek: elektron-elektronová interakce.

Interakční representace, S-matice, Greenovy funkce, Wickův teorém; Feynmanovy diagramy, polarizační operátor, vlastní energetická část, Dysonova rovnice.

Poruchová teorie pro konečné teploty, Matsubarovy frekvence; klastrový rozvoj pro termodynamický potenciál; analytické vlastnosti Greenových funkcí.

Klasifikace Feynmanových diagramů a jednoduché aproximace v kvantových interagujících systémech, renormalizace diagramů; Hartreeho-Fockova aproximace, T-matice, aproximace náhodných fází (RPA); Wardovy identity a Betheho-Salpeterovy rovnice.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)

Fock space and second quantisation; interacting fermions, bosons; model Hamiltonians of interacting systems in solid state theories: electron-electron interaction.

Interaction representation, S-matrix, Green functions, Wick theorem; Feynman diagrams, polarisation operator, Dyson equation.

Perturbation theory for finite temperatures, Matsubar frequencies; cluster expansion for thermodynamic potential; analytic properties of Green functions.

Classification of Feynman diagrams and simple approximations in quantum interacting systems, renormalisation diagrams; Hartree-Fock approximation, T-matrix, random phase approximation; Ward identities and Bethe-Salpeter equation.