Základy prostorové geometrie - NMUM205

• Anglický název: Introduction to Geometry of Space
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2015
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Kv [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.; Mgr. Karel Otruba
• Třída: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : NMUM106
• Záměnnost : NDGE004
• Je záměnnost pro: NUMZ013

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (21.05.2012)

Předmět je zaměřen na vlastnosti geometrických útvarů a zobrazení v třírozměrném eukleidovském prostoru, prohlubuje a rozšiřuje středoškolskou látku ze stereometrie. Při odvozování vztahů, jejich dokazování i v úlohách je používán zejména syntetický přístup.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (12.09.2013)

The course focuses on the properties of geometric figures and transformations in three-dimensional space. This course deepens and expands the curriculum of secondary school stereometry. There is used the synthetic approach in deriving and justifying relations and in problem solving.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KDM (29.04.2013)

• Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.

• Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.

• Eukleidovy Základy (Elementa). Přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907. Dostupné z

• Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť pervaja. Planimetrija. 3. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1948.

• Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť vtoraja. Stereometrija. 2. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1951.

• Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.

• Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.

• Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.

• Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.

• Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - stereometrie. Prometheus, Praha, 2009.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (01.10.2018)

• Základní vlastnosti geometrických útvarů v prostoru.

• Základní stereometrické věty a jejich důkazy

• Polohové a metrické vlastnosti prostorových útvarů, příčka mimoběžek.

• Tělesa a jejich vlastnosti, zvláště mnohostěny, Eulerova věta.

• Geometrická zobrazení v prostoru (shodnosti, podobnosti).

• Využití stereometrických poznatků, konstrukční úlohy v prostoru.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (01.10.2018)

• Basic properties of geometric figures in three-dimensional space.

• Fundamental theorems of stereometry and their proofs.

• Positional and metric properties of spatial figures, transversal of skew lines.

• Solids and their properties, particularly polyhedra, Euler's theorem.

• Geometric transformations in three-dimensional space (isometries, similarities).

• Geometric constructions in three-dimensional space.