Základní přednáška z matematické analýzy pro druhý ročník učitelského studia (stejnoměrná konvergence
posloupností a řad, mocninné řady, soustavy diferenciálních rovnic, funkce více proměnných).
Poslední úprava: T_KDM (14.09.2013)
Basic course in mathematical analysis for second year students.
Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (13.02.2019)
Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2007.
Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2006.
Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.
Došlá, Z. a kol. Diferenciální počet funkcí více proměnných s programem Maple V. Brno, 1999. Dostupné z < http://www.math.muni.cz/~plch/mapm/index_cd.html>.
Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, Praha, 2005.
Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL/Alfa, Praha, 1986.
Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z < http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF >
Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.
Poslední úprava: T_KDM (29.04.2013)
Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2007.
Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2006.
Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.
Došlá, Z. a kol. Diferenciální počet funkcí více proměnných s programem Maple V. Brno, 1999. Dostupné z < http://www.math.muni.cz/~plch/mapm/index_cd.html>.
Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, Praha, 2005.
Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL/Alfa, Praha, 1986.
Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z < http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF >
Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.
Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (13.02.2019)
Stejnoměrná konvergence posloupností a řad, záměna limit, záměna limity a derivace.
Mocninné řady v komplexním oboru, Taylorova řada, derivace a integrace řad,
obory konvergence.
Soustavy diferenciálních rovnic.
Funkce více proměnných, limita a spojitost. Parciální derivace, totální diferenciál. Lokální a vázané extrémy.
Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (17.06.2019)
Uniform konvergence of sequences and series interchange of limits, commutativity of limits with derivatives. Power series in complex domain,
Taylor series, diferentiation and integration of power series, domains of convergence. Systems of differential equations.
Functions of several variables, limits and continuity. Partial derivatives, total derivative. Local and constrained extrema.