Některé doplňující partie k přednášce NMMA203 Teorie míry a integrálu, které mají využití v teorii
pravděpodobnosti: Hausdorffova míra a dimenze, Lebesgueova věta o hustotě, Haarova míra, věta o dezintegraci
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Selected results completing the lecture NMMA203 Measure and Integration Theory, with respect to applications in
probability theory> Hausdorff measure and dimension, Lebesgue density theorem, Haar measure, disintegration
theorem.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Seznámit zejména studenty magisterského oboru Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie s některými postupy užitečnými v teorii pravděpodobnosti.
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
To teach the students of the master studies in Probability, Mathematical Statistics and Econometrics certain approaches useful in probability theory
Literatura -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Morgan F.: Geometric Measure Theory: a Beginner's Guide.Academic Press, San Diego 1988
Mattila P.: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995
Krantz S.G., Parks H.R.: Geometric Integration Theory. Birkhäuser, Boston 2008
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Morgan F.: Geometric Measure Theory: a Beginner's Guide.Academic Press, San Diego 1988
Mattila P.: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995
Krantz S.G., Parks H.R.: Geometric Integration Theory. Birkhäuser, Boston 2008
Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (16.05.2013)
přednáška
Poslední úprava: G_M (16.05.2013)
Lecture.
Sylabus -
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
1. k-rozměrná Hausdorffova míra, Hausdorffova dimenze, věty o pokrytí, Lebesgueova věta o hustotě.
2. Invariantní míry na kompaktní topologické grupě, Haarova míra, integrálně-geometrická míra.
3. Věta o dezintegraci míry na součinovém prostoru, existence regulární verze podmíněné pravděpodobnosti, náhodná míra.