Kvalitativní vlastnosti slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic - NMMA583

• Anglický název: Qualitative Properties of Weak Solutions to Partial Differential Equations
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
• Garant: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.; doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.; doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
• Třída: DS, matematické a počítačové modelování; DS, matematická analýza; M Mgr. MA > Volitelné; M Mgr. MOD > Volitelné; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Záměnnost : NDIR247

Anotace

čeština

Přednáška bude věnovaná klasickým výsledkům o regularitě a dalších kvalitativních vlastnostech slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic a jejich systémů. Předpokládáme znalost základů teorie slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: T_KMA (14.05.2013)

angličtina

This course is devoted to the classical results about regularity and qualitative properties of weak solutions to partial differential equations and their systems. We assume the knowledge of basic theory of weak solutions to partial differential equations.

Poslední úprava: T_KMA (14.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Vzbudit u studentu zájem o krásnou a nárocnou partii matematiky. Naucit se klasické metody teorie parciálních diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: T_KMA (13.05.2013)

angličtina

We intend to pique interest of students in beautiful and difficult branch of mathematics and to learn students some of the classical methods of theory of partial differential equations.

Poslední úprava: T_KMA (13.05.2013)

Literatura

[1] Giaquinta, M.: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Mathematics Studies 105, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.

[2] L. C. Evans: Partial regularity for stationary harmonic maps into spheres. Arch. Ration. Mech. Anal. *116*(2), 101-113 (1991).

[3] M. Bulíček and J. Frehse: /C^\alpha regularity for a class of non-diagonal elliptic systems with p-growth/ , Calc. Var. Partial Differential Equations, *43*, No. 3, 441--462, 2012

[4] M. Bulíček, J. Frehse and M. Steinhauer: /Everywhere C^\alpha -estimates for a class of nonlinear elliptic systems with critical growth/, Adv. Calc.Var, online first, 2013

Poslední úprava: T_KMA (14.05.2013)

Sylabus

This course is devoted to the new results about regularity of minimizers to variational integrals. We discuss results about partial regularity for general class of problems and for integrlas with power-growth and satisfying the so-called splitting condition we show that any minimizer is a Holder continuous mapping.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (05.10.2016)