Pravděpodobnost a statistika - NMAI059

• Anglický název: Probability and Statistics
• Zajišťuje: Katedra softwarového inženýrství (32-KSI)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.; RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Vyučující: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.; RNDr. Karel Kadlec, Ph.D.; Mgr. Antonín Koubek; RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.; Mgr. Petr Novák, Ph.D.; Mgr. Jakub Večeřa, Ph.D.; RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Třída: Informatika Bc.; Informatika Mgr. - Matematická lingvistika; M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je neslučitelnost pro: NMUE012, NMUE032, NSTP017, NSTP022, NUMP023, NSTP014, NSTP070, NSTP177, NUMP013, NSTP129

Anotace

čeština

Zavedení základních pojmů a metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a příklady jejich aplikací. Jedná se zejména o pojem pravděpodobnosti, náhodné veličiny a jejího rozdělení, nezávislosti, náhodného výběru a jeho popisných charakteristik, konstrukci odhadů, testování hypotéz, náhodné generátory. Důraz je kladen na praktické použití metod s využitím dostupného statistického software.

Poslední úprava: Töpfer Pavel, doc. RNDr., CSc. (26.01.2018)

angličtina

Basic notions of the probability and statistics will be introduced and examples of applications will be given. It concerns especially of the notion of probability, random variable and of its distribution, independence, random sample and its descriptive characteristics, construction of estimators, testing of hypotheses and random number generation. Emphasis will be especially on the practical use of above mentioned methods using freely available statistical software.

Poslední úprava: Töpfer Pavel, doc. RNDr., CSc. (26.01.2018)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Hlavním cílem je pochopení podstaty statistických a pravděpodobnostních postupů prezentovaných v dalších přednáškách.

Poslední úprava: Šámal Robert, doc. Mgr., Ph.D. (29.09.2020)

angličtina

The students will learn basics of the probability theory and mathematical statistics. The will be able to understand the core of stochastic procedures presented in other courses.

Poslední úprava: G_M (05.06.2008)

Literatura

Anděl J., Statistické metody, MATFYZPRESS, Praha 1998.

Bartoszynski R. and Niewiadomska-Budaj M., Probability and Statistical Inference, J. Wiley, 1996.

Jarušková D., Matematická statistika, skriptum ČVUT, Praha 2000.

Zvára K. a Štěpán J., Pravděpodobnost a matematická statistika, MATFYZPRESS, Praha 1997.

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2017)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Šámal Robert, doc. Mgr., Ph.D. (29.09.2020)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: G_M (29.05.2008)

Sylabus

čeština

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti - náhodné jevy, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti a Bayesova věta, nezávislost náhodných jevů

Náhodné veličiny a jejich rozdělení - náhodná veličina, diskrétní náhodná veličina, charakteristiky diskrétní náhodné veličiny, některé typy diskrétně rozdělených náhodných veličin, spojitá náhodná veličina, charakteristiky spojité náhodné veličiny, některé typy spojitě rozdělených náhodných veličin, centrální limitní věta

Náhodné vektory a jejich rozdělení - náhodný vektor, charakteristiky rozdělení náhodného vektoru, nezávislost náhodných vektorů, charakteristiky lineární kombinace náhodných veličin, vícerozměrné normální rozdělení

Úvod do matematické statistiky - náhodný výběr, uspořádaný výběr, přehled běžně užívaných popisných statistik

Teorie odhadu - bodové odhady, bodové odhady parametrů pro vybraná rozdělení, intervaly spolehlivosti

Teorie testování hypotéz - úvod do testování hypotéz, jedno- a dvouvýběrová analýza pro normální rozdělení, párový test, testy nulovosti korelačního koeficientu, test chí-kvadrát dobré shody

Regrese - lineární regrese s jednou vysvětlující proměnnou, lineární regrese s více vysvětlujícími proměnnými

Simulace - generátory náhodných čísel a základy simulací Monte Carlo

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2017)

angličtina

Basic notions of the probability theory - random events, probability, conditional probability, total probability formula and Bayes theorem, independence of random events

Random Variables and their distribution - random variable, discrete random variable, continuous random variables, central limit theorem

Random vectors and their distribution - random vector, characteristics of random vector, independence of random vectors, multidimensional normal distribution

An introduction to mathematical statistics - random sample, ordered sample, review of commonly used descriptive statistics Theory of estimation - point estimators, point estimators of parameters of selected distributions, confidence intervals

Theory of testing of hypotheses - an introduction to the hypotheses testing, One-sample and two-sample analysis for normal distribution, pair test, tests about the coefficient of correlation, chi-square test of fit

Regression - linear regression with one explanatory variable, linear regression with several explanatory variables

Simulations - random number generators and basics of the Monte Carlo simulations

Poslední úprava: Hlubinka Daniel, doc. RNDr., Ph.D. (22.09.2017)