Proseminář z komutativních okruhů - NMAG361

• Anglický název: Proseminar on Comutative Rings
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2017
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Vyučující: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

angličtina

An elective proseminar for specialization Mathematical structures within General Mathematics.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Literatura

čeština

M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

I. Stewart, Galois Theory, third edition, A CRC Press Company, 2004

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

Sylabus

čeština

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

angličtina

1) Integral domains.

2) Ideals and operations on ideals.

3) Modules over principal ideal domains.

4) Fields and Galois theory.

5) Integrally closed domains.

6) Dedekind domains.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)