Matematická logika - NMAG331

• Anglický název: Mathematical Logic
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~krajicek/mll.html
• Garant: prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc.
• Třída: M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika; Matematika > Diskrétní matematika
• Neslučitelnost : NLTM006
• Záměnnost : NLTM006
• Je záměnnost pro: NLTM006
• Ve slož. prerekvizitě: NMAG349

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (05.09.2013)

Pokročilejší přednáška o matematické logice. Stručně zopakuje základní pojmy a konstrukce. Hlavním tématem přednášky je neúplnost a nerozhodnutelnost, zejména Gödelovy věty. Určeno pro zaměření Matematická analýza a Matematické struktury na OM.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (05.09.2013)

An advanced course in mathematical logic. It breifly recalls basic concepts and costructions. The main topic is the incompleteness and the undecidability, and Godel's theorems in particular. A recommended course for specializations Mathematical Analysis and Mathematical Structures within General Mathematics.

Cíl předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

Cílem je vyložit matematickou analýzu problému logických základů matematiky.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

J.R.Shoenfield: Mathematical logic; Addison-Wesley Publishing Company, London . Don Mills, Ontario, 1967.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (25.09.2018)

Zopakování základů logiky prvního řádu, včetně základů teorie modelů. Peanova aritmetika PA, formalizace syntaxe v PA. Godelovy věty. Turingovy stroje, universální stroj, nerozhodnutelnost tzv. halting problému.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc. (14.07.2019)

A review of basics of first-order logic, including elements of model theory. Peano arithmetic PA, formalization of syntax in PA. Godel's theorems. Turing machines, the universal machine, the undecidability of the halting problem.