Analytická a kombinatorická teorie čísel - NDMI045

• Anglický název: Analytic and Combinatorial Number Theory
• Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2006 do 2014
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.
• Třída: Informatika Mgr. - Diskrétní modely a algoritmy; M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KAM (27.04.2005)

V přednášce uvedeme některé klasické i novější výsledky analytické a kombinatorické teorie čísel.

angličtina

Poslední úprava: T_KAM (27.04.2005)

The course will cover some classic as well as some recent results of analytic and combinatorial number theory.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KAM (20.04.2008)

Studenti se seznámí s několika základními výsledky z analytické a kombinatorické teorie čísel a s odpovídajícími technikami.

angličtina

Poslední úprava: T_KAM (20.04.2008)

Students learn several fundamental results of analytic and combinatorial number theory and get familiar with the corresponding techniques.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KAM (27.04.2005)

G. Tenenbaum: Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory, Cambridge University Press 1995.

Další literatura bude uváděna na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: T_KAM (20.04.2008)

G. Tenenbaum: Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory, Cambridge University Press 1995.

Further references will be given in the lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KAM (27.04.2005)

Témata se obměňují a hrubý plán přednášky bude včas upřesněn. Následují příklady možných témat. Prvočíselná věta. Dirichletova věta o prvočíslech v aritmetické posloupnosti. Iracionalita čísla zeta(3). Základy teorie modulárních forem. Snirelmanova věta o prvočíslech a Selbergovo síto. Vinogradovova věta o třech prvočíslech. Freimanova věta z aditivní teorie čísel. Důkaz T. Taa Szemerediho věty o aritmetických posloupnostech, ...

angličtina

Poslední úprava: T_KAM (27.04.2005)

The course will consist of a selection of the following topics. Prime number theorem. Dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions. Irrationality of zeta(3). Introduction to modular forms. Shnirelman's theorem on primes and Selberg's sieve. Vinogradov's three primes theorem. Freiman's theorem in additive number theory. T. Tao's proof of Szemeredi's theorem on arithmetic progressions, ...