Cvičení z komutativních okruhů - NALG130

• Anglický název: Exercises in Commutative Rings
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2017
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Nepovinná cvičení k přednášce NALG100 Komutativní okruhy.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2009)

angličtina

Facultative exercises for the course NALG100 Commutative rings.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

Literatura

Literatura. Sharp: Steps in commutative algebra, Cambridge Univ. Press 2001;

Kaplansky: Commutative rings, Allyn and Bacon 1970;

Matsumura: Commutative ring theory, Cambridge Univ. Press 1986.

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

Sylabus

čeština

1. Polynomy nad noetherovskými okruhy a Gaussovými obory

2. Lokalizace

3. Konečně generované moduly okruhů hlavních ideálů

4. Galoisova teorie

5. Stopa, norma, diskriminant

6. Algebrická nezávislost

7. Hilbertova věta o nulách

8. Celistvá rozšíření

9. Dedekindovy obory

10. Noetherovská normalizace

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)

angličtina

1. Polynomials over noetherian rings and UFD

2. Localization

3. Finitely generated modules over PID

4. Galois theory

5. Trace, norm and discriminant

6. Algebraic independence

7. Hilbert's Nullstellensatz

8. Integral extensions

9. Dedekind domains

10. Noetherian normalization

Poslední úprava: T_KA (19.05.2009)