Choquetova teorie, hranice a aplikace II - NRFA044

• Anglický název: Choquet Theory, Boundaries and Applications II
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2011 do 2012
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza

Anotace

čeština

V přednášce, která je volným pokračováním přednášky NRFA008, budou ukázány různé aplikace vět o integrální reprezentaci.

Poslední úprava: T_KMA (06.05.2010)

angličtina

This course is a continuation of lectures on Choquet's theory.

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2010)

Sylabus

čeština

Integrální reprezentace pozitivních harmonických funkcí pomocí minimálních, Martinova hranice. Simplicialita prostorů funkcí a Choquetova hranice v teorii potenciálu. Svazová dichotomie klasické i tepelné teorie. Pravděpodobnostní interpretace. Reprezentující míry kuželů potenciálů.

E. M. Alfsen, Compact convex sets and boundary integrals, 1971,

G. Choquet, Lectures on analysis II, 1969,

R. R. Phelps, Lectures on Choquet's theorem, 2001,

E. G. Effros and J. L. Kazdan, Applications of Choquet simplexes to elliptic and parabolic boundary value problems, J. Diff. Eq. 8(1970), 95-134

Poslední úprava: T_KMA (24.01.2007)

angličtina

Integral representation of positive harmonic functions by minimal

harmonic functions, Martin boundary. Simpliciality of the space of continuous

functions on a compact set which are harmonic on a dense open subset (on an open neighborhood respectively). ,

Dichotomy of the lattice structure for the classical case

(in contrast to the heat equation case),

Determination of the Choquet boundaries, probabilistic

characterization, minimal representing measures, description of

all representing measures and corresponding concave functions.

Representing measures (minimal) with respect to the cone of potentials.

Poslední úprava: T_KMA (04.05.2006)