Numerická kvadratura a kubatura 1 - NNUM139

• Anglický název: Numerical Quadrature and Cubature 1
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2008 do 2012
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Josef Kofroň, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Josef Kofroň, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza

Anotace

čeština

Moderní metody výpočtu jednorozměrných a vícerozměrných integrálů.

Poslední úprava: T_KNM (19.05.2008)

angličtina

Modern methods of calculation of one and multidimensional integrals.

Poslední úprava: Kofroň Jan, RNDr., Ph.D. (26.04.2006)

Cíl předmětu

čeština

Osvojení některých moderních metod přibližné integrace, aplikace, tvůrčí přístup.

Poslední úprava: KOFRON/MFF.CUNI.CZ (23.04.2008)

angličtina

Getting knowledge about modern methods on approximate integration, creatable access.

Poslední úprava: KOFRON/MFF.CUNI.CZ (23.04.2008)

Literatura

Davis P.J., Rabinowitz P.: Methods of Numerical Integration, Academic Press, l983

Engels H.: Numerical Quadrature and Cubature, Academic Press, l980

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Metody výuky

čeština

Přednášky v posluchárně.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

angličtina

Lectures in the classroom.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška dle sylabu.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

angličtina

Examination according to the syllabus.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Sylabus

čeština

Základní pojmy, aplikace kvadraturních a kubaturních formulí, historické poznámky.

Konstrukční principy kvadraturních a kubaturních formulí. Geometrický přístup, metoda Taylorova rozvoje, metoda neurčitých koeficientů, metoda generativní funkce, interpolační kvadratury a kubatury, metoda Monte-Carlo, číselně teoretické metody.

Analýza chyb kvadraturních a kubaturních formulí. Reprezentace chyb, Peanovo jádro, Sardovo jádro, minimalizace zbytku, vyjádření chyby bez užití derivací. Konvergence kvadraturních a kubaturních formulí.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

angličtina

Fundamentals, applications of quadrature and cubature formulae, historical remarks. Construction principles of quadrature and cubature formulae. Geometrical access, method of Taylor expansion, the method of undetermined coefficients, method of generating function, interpolatory quadrature and cubature, Monte-Carlo method, number theoretic method.

Error analysis of quadrature and cubature formulae. Error representation, Peano and Sard kernels, minimization of error, error bounds without derivatives of functions for quadrature on analytic function spaces. Convergence of quadrature and cubature fomulae.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)