Aplikace stochastických metod - NNUM082

• Anglický název: Applications of Stochastic Methods
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2008 do 2012
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 12
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z [HT]; letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Mayer, Dr.
• Vyučující: doc. RNDr. Petr Mayer, Dr.
• Třída: DS, vědecko - technické výpočty
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza

Anotace

čeština

Stochastické matice, teorie a numerické metody, markovské řetězce.

Poslední úprava: Mayer Petr, doc. RNDr., Dr. (22.03.2007)

angličtina

The course shows methods for computing stationary probability vectors and mean first passage times for discrete time Markov chains (DTMC) represented by stochastic matrices. Discrete and iterative methods are studied.

Poslední úprava: Mayer Petr, doc. RNDr., Dr. (22.03.2007)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí s metodami pro výpočet stacionárních pravděpodobnostních vektorů a střední doby prvního průchodu pro časové Markovovy řetězce reprezentované stochastickými maticemi.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

angličtina

The course gives students a knowledge of methods for computing stationary probability vectors and mean first passage times for discrete time Markov chains (DTMC) represented by stochastic matrices.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Literatura

M. Fiedler: Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, SNTL, 1981

W. J. Stewart: Introduction to the Numerical Solution of Markov Chains, Princeton University Press, New Jersey, 1994

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Metody výuky

čeština

Přednášky a cvičení v posluchárně.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Lectures and tutorials in a lecture hall.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška dle sylabu.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Student evaluation is based on examination only.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Sylabus

čeština

Stochastické a substochastické matice, aplikace pro markovské řetězce a leontěvské modely. Vlastnosti nezáporných matic, M-matic, existence a jednoznačnost řešení úloh Ax=b, Ax=x, analýza zaokrouhlovacích chyb. Přímé metody, regularizace, Gaussova eliminace, GTH algoritmus, inverzní iterace. Iterační metody - Gauss-Seidel, Jacobi, SOR a jejich blokové varianty. Projektivní metody - GMRES, NECG, BiCG. Agregační metody. Metody Schwarzova typu. Výpočet matice střední doby prvního průchodu.

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

angličtina

Methods for computing stationary probability vectors and mean first passage times for discrete time Markov chains (DTMC) represented by stochastic matrices. Discrete and iterative methods.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Vstupní požadavky

čeština

Předpokládá se dřívější absolvování předmětu NNUM006.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

angličtina

Students are expected to have attended the course NNUM006.

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)