Teorie spline funkcí a waveletů 2 - NNUM017

• Anglický název: Theory of Splines and Wavelets 2
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2011 do 2012
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.; doc. RNDr. Karel Najzar, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza

Anotace

čeština

Spojitá Fourierova a waveletová transformace. Multirozklad a wavelety. Rozvoj funkce do řady pomocí waveletů, filtrace, komprese, rekonstrukce. Daubechiesiny wavelety. Některé aplikace.

Poslední úprava: T_KNM (19.05.2008)

angličtina

The subject of this course is the treatment of wavelets theory. It contains: continuous Fourier and wavelet transform, multiresolution, discrete wavelet transform, pyramid algorithms, basic properties of wavelets, Daubechies wavelets, Coifman wavelets, spline wavelets, compression and reconstruction. In the tutorials, some simple problems are solved on computers.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie waveletů a s některými aplikacemi. V rámci cvičení otestovat algoritmy pro kompresi dat a Mallatův algoritmus waveletové transformace. Sestrojit grafy některých speciálních waveletů.

Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (17.04.2008)

angličtina

The aim of this course is presenting wavelet theory and some applications. Tutorials contain tests of the algorithm for compression and Mallat's algorithm of wavelet transform on computers. Students will construct graphs of some special wavelets.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Literatura

čeština

K. Najzar, Základy teorie waveletů, skripta, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2004

I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, CBMS Lecture Notes 61, 1992

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

angličtina

K. Najzar, Základy teorie waveletů (Foundamentals of wavelet theory), skripta (lecture notes), Nakladatelství Karolinum, Praha, 2004

I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, CBMS Lecture Notes 61, 1992

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Metody výuky

čeština

Přednášky v posluchárně, cvičení v počítačové laboratoři.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

angličtina

The course consists of lectures in a lecture hall and tutorials in a computer laboratory.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška dle sylabu a otestování algoritmů.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

angličtina

Examination according to the syllabus and tests of given algorithms.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Sylabus

čeština

Diskrétní Fourierova a waveletová transformace. Spojitá Fourierova a waveletová transformace.

Multirozklad a ortonormální waveletová báze. Waveletovský rozvoj a aproximace, analýza a syntéza, komprese.

Mallatův algoritmus. Wavelety s kompaktním nosičem a jejich konstrukce.

Haarovy a Daubechiesové wavelety. Coifmany wavelety. Splinové wavelety. Biorthogonální wavelety and wavelety ve dvou dimenzích.

Některé aplikace waveletů v numerické matematice a ke kompresi dat.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

angličtina

Discrete Fourier and wavelet transform. The continuous Fourier and wavelet transform.

Multiresolution analysis and orthonormal wavelet bases. Wavelet expansion and approximation, analysis and synthesis, compression.

The Mallat algorithm. Wavelets with compact support and their computation.

The Haar and Daubechies wavelet. Coifman wavelet system. Spline wavelets. Biorthogonal wavelets and wavelets in two dimension.

Some applications of wavelets to problems in numerical analysis and data compression.

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Vstupní požadavky

čeština

Základy numerické matematiky, matematické a funkcionální analýzy.

Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (17.04.2008)

angličtina

Fundamentals of numerical mathematics, mathematical analysis and functional analysis.

Poslední úprava: KNAJ/MFF.CUNI.CZ (18.04.2008)