Metody řešení matematických úloh - NMUM307

• Anglický název: Methods for Solution of Mathematical Problems
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2013
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : NUMV043

Anotace

čeština

Obtížnější úlohy středoškolské matematiky řešené netradičními metodami.

Poslední úprava: G_M (21.05.2012)

angličtina

More difficult problems of secondary school mathematics solved by non-traditional methods.

Poslední úprava: T_KDM (02.12.2014)

Literatura

čeština

• Odvárko, O. a kol., Metody řešení matematických úloh, SPN, Praha 1990

• Robová, J. a kol., Sbírka aplikačních úloh ze středoškolské matematiky, Prometheus, Praha 2014

• Sborníky matematických olympiád

Poslední úprava: Odvárko Oldřich, doc. RNDr., DrSc. (02.12.2014)

angličtina

Only in Czech:

• Odvárko, O. a kol., Metody řešení matematických úloh, SPN, Praha 1990

• Robová, J. a kol., Sbírka aplikačních úloh ze středoškolské matematiky, Prometheus, Praha 2014

• Mathematical olympiad problem collections

Poslední úprava: Odvárko Oldřich, doc. RNDr., DrSc. (02.12.2014)

Metody výuky

čeština

V semináři je kladen důraz na samostatnou práci studentů a na diskusi z hlediska přiměřenosti a efektivity jednotlivých navržených metod řešení úloh. V rámci samostatné práce studenti vypracují projekt na řešení zadané úlohy z matematické olympiády, sleduje se odborná i metodická úroveň zpracování.

Poslední úprava: Odvárko Oldřich, doc. RNDr., DrSc. (21.09.2020)

angličtina

The seminar puts emphasis on students' independent work and discussion in terms of the adequacy and effectiveness of the methods of the problem solving. The students elaborate a project to solve given problems from Mathematical Olympiad, the professional and methodological level of the project processing is monitored.

Poslední úprava: Odvárko Oldřich, doc. RNDr., DrSc. (21.09.2020)

Sylabus

čeština

Obtížnější úlohy středoškolské matematiky řešené různými metodami, vazby mezi postupy ve vysokoškolské a středoškolské matematice.

Obsahové zaměření

1.Řešení úloh z logiky.

2.Důkazové metody - důkaz přímý, nepřímý, sporem, matematickou indukcí.

3.Rovnice, nerovnice a jejich soustavy (i s parametry). Užití grafů funkcí.

4.Geometrické úlohy planimetrické a stereometrické - syntetické i analytické metody řešení.

Metodické zaměření

1.Didaktické aspekty řešení matematických problémů.

2.Vlastní studentská tvorba matematických úloh a projektů.

Poslední úprava: Odvárko Oldřich, doc. RNDr., DrSc. (21.09.2020)

angličtina

The more difficult task of secondary school mathematics solved non-traditional methods.

Content

1. Logic problems.

2. Proof methods.

3. Equations and inequalities (also their systems), algebraic and graphic solution.

4. Geometric problems in plane and space, synthetical and analytical solution.

Methods

1. Didactics aspects of the problems solving in mathematics.

2. Creation of mathematical tasks and projects.

Poslední úprava: Odvárko Oldřich, doc. RNDr., DrSc. (21.09.2020)