Geometrie II - NMUM204

• Anglický název: Geometry II
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2012
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : NUMP011

Anotace

čeština

Navazuje na předmět Geometrie I. Studují se geometrická zobrazení v afinním a eukleidovském prostoru, jejich základní vlastnosti, analytická vyjádření, samodružné body a směry. Teorie je budována s využitím lineární algebry.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (08.09.2013)

angličtina

Continuation of Geometry I. Study of geometrical transformations in affine and Euclidean space, their basic properties, equations, invariant points and directions. The theory is based on linear algebra.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (08.09.2013)

Literatura

čeština

• Sekanina, M. a kol. Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

• Lávička, M. Geometrie II. Pomocný učební text. Plzeň, 2006. Dostupné z < http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf >.

• Jennings, G. A. Modern Geometry with Applications. Springer, 1996.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (11.02.2018)

angličtina

• Sekanina, M. a kol. Geometrie II. SPN, Praha, 1988.

• Lávička, M. Geometrie II. Pomocný učební text. Plzeň, 2006. Dostupné z < http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf >.

• Jennings, G. A. Modern Geometry with Applications. Springer, 1996.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Sylabus

čeština

• Dělicí poměr a jeho vlastnosti, souvislost s parametrem v parametrickém vyjádření přímky.

• Afinní zobrazení, jeho základní vlastnosti a analytické vyjádření. Asociovaný homomorfismus.

• Afinity, samodružné body a samodružné směry. Grupa afinit.

• Základní afinity. Modul afinity, ekviafinity.

• Grupa translací a stejnolehlostí.

• Shodné zobrazení, jeho základní vlastnosti a analytické vyjádření.

• Shodnosti, klasifikace shodností v rovině, souměrnosti v eukleidovském prostoru. Grupa shodností.

• Podobné zobrazení, jeho základní vlastnosti a analytické vyjádření.

• Podobnosti, klasifikace podobností v rovině. Rozklad podobnosti na stejnolehlost a shodnost. Grupa podobností.

• Kruhová inverze v rovině, základní vlastnosti, analytické vyjádření.

• Grupy geometrických transformací.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (08.09.2013)

angličtina

Affine maps

• Ratios of vectors along a line and the parameter in the parametric equation of a line; properties.

• Affine map, basic properties, representation. Associated homomorphism.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (08.09.2013)