Počítačová algebra II - NMIB103

• Anglický název: Computer Algebra II
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2011 do 2012
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/palg.htm
• Garant: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.; doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Vyučující: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Hlavním tématem přednášky jsou dva pokročilé algoritmy: Gröbnerovy báze a Lenstra-Lenstra-Lovászův algoritmus. Oba algoritmy nacházejí řadu aplikací ve výpočetní algebře, geometrii, při kryptoanalýze i v návrzích nových kryptosystémů.

Poslední úprava: T_KA (16.05.2008)

angličtina

The main topics of the course are two advanced algorithms: Gröbner bases and Lenstra-Lenstra-Lovasz Algorithm. Both the algorithms find many applications in computer algebra, geometry, cryptoanalysis, and in design of new cryptosystems.

Poslední úprava: T_KA (16.05.2008)

Literatura

čeština

D. Stanovský: Počítačová algebra, na

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/palg.htm

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

Geddes, Czapor, Labahn: Algorithms for computer algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (12.05.2009)

angličtina

D. Stanovský: Počítačová algebra na

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/palg.htm

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

Geddes, Czapor, Labahn: Algorithms for computer algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Poslední úprava: T_KA (16.05.2008)

Sylabus

čeština

1. Gröbnerovy báze, Buchbergerův algoritmus, aplikace (včetně kryptografických).

2. Teorie mříží, algoritmus LLL, aplikace (rozklady polynomů nad Z, kryptografie).

3. Další témata dle zájmu účastníků.

Předpokládá se alespoň zběžná znalost látky z předmětu NMIB003 Počítačová algebra.

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (12.05.2009)

angličtina

1. Gröbner bases, Buchberger's algorithm, applications (including in cryptoanalysis).

2. Theory of lattices, and algorithm LLL, applications (factorization of polynomials over Z, cryptography).

3. Other topics depending on interests of participants.

Basic knowledge of subjects taught in the course NMIB003 Computer algebra is expected.

Poslední úprava: STANOVSK/MFF.CUNI.CZ (12.05.2009)