Konvexní tělesa - NMAT092

• Anglický název: Convex Bodies
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2007 do 2012
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie

Anotace

čeština

Úvod do konvexní geometrie v Euklidovském prostoru se zaměřením na integrálně-geometrické vztahy.

Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2003)

angličtina

Introduction to convex geometry in Euclidean spaces with orientation to integral-geometric relations.

Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2003)

Cíl předmětu

Student se seznámí se základy konvexní geometrie.

Poslední úprava: RATAJ/MFF.CUNI.CZ (02.05.2008)

Metody výuky

přednáška

Poslední úprava: RATAJ/MFF.CUNI.CZ (02.05.2008)

Sylabus

čeština

1. Konvexní tělesa v Rn, Minkovského operace, opěrná funkce, Hausdorffova metrika na prostoru konvexních těles. 2. Vnitřní objemy konvexního tělesa, smíšený objem, základní integrálně-geometrické vztahy. 3. Symetrizace, izoperimetrická a izodiametrická nerovnost. 4. Hadwigerova charakterizační věta.

Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2003)

angličtina

1. Convex bodies in Rn , Minkovski operations, support function, Hausdorff metric on the space of convex bodies. 2. Intrinsic volumes of a convex body, mixed volumes, basic integral-geometric relations. 3. Symmetrization, isoperimetric and isodiametric inequalities. 4. Hadwiger's characterization theorem.

Poslední úprava: T_MUUK (16.05.2003)