Reprezentace Lieových grup 3 - NGEM043

• Anglický název: Representation of Lie Groups 3
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2010 do 2012
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie

Anotace

čeština

Klimykova, Freudenthalova, Weylova a jiné formule pro charaktery reprezentací nejvyšší váhy, reálné formy, Satakeho diagramy, klasické symetrické prostory a separace proměnných.

Poslední úprava: T_MUUK (24.04.2008)

angličtina

Klimyk, Freudenthal, Weyl and other character formulas for highest weight representations, real forms of simple Lie algebras, Satake diagrams, classical symmetric spaces and separation of variables.

Poslední úprava: KRYSL/MFF.CUNI.CZ (04.05.2008)

Cíl předmětu

čeština

Charakterové formule. Strukturní teorie. Weylovy duality.

Poslední úprava: KRYSL/MFF.CUNI.CZ (27.12.2009)

angličtina

Character formulas. Structure theory. Weyl dualities.

Poslední úprava: KRYSL/MFF.CUNI.CZ (27.12.2009)

Literatura

čeština

R. Goodman, N. Wallach: Representations and Invariants of the Classical Groups, CUP, Cambridge, 2003.

A. Knapp: Lie groups beyond Introduction, Birkhaeuser - Verlag, Basel, 1998.

Poslední úprava: KRYSL/MFF.CUNI.CZ (04.05.2008)

Metody výuky

čeština

přednáška a cvičení

Poslední úprava: KRYSL/MFF.CUNI.CZ (04.05.2008)

angličtina

Lecture and Excercises.

Poslední úprava: KRYSL/MFF.CUNI.CZ (14.05.2008)

Sylabus

čeština

1)Algebraické a analytické důkazy Klimykovy, Freudentalovy, Weylovy a popř. dalších formulí.

2)Strukturní teorie: klasifikace reálných forem, struktura parabolických podalgeber, souvisejicí rozklady (polární, Iwasawův a Langlandsův) a klasické symetrické prostory (vč. věty Kostanta a Rallise o separaci proměnných).

3)Weylova dualita pro SO(n,C) a Jonesův polynom. (Případně další duality.)

Poslední úprava: Krýsl Svatopluk, doc. RNDr., Ph.D. (27.06.2014)

angličtina

1)Algebraic and analytic proofs of the Klimyk, Freudenthal and Weyl formulas.

2)Structure theory: classification of real forms, structure of parabolic subalgebras, decompositions (polar, Iwasawa, Langlands) and classical symmetric spaces (theorem of Kostant a nd Rallis on variable separation).

3)Weyl duality for SO(n,C) and the Jones polynomial. (Other dualities.)

Poslední úprava: KRYSL/MFF.CUNI.CZ (27.12.2009)