Algebraická geometrie - NDGE011

• Anglický název: Algebraic Geometry
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2010 do 2013
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Leo Boček, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Leo Boček, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie

Anotace

čeština

Formy n-tého stupně, algebraické nadplochy a jejich vlastnosti - násobné body, poláry, tečná nadrovina. Algebraické křivky v rovině, Bézoutova věta, Plückerovy vzorce.

Poslední úprava: T_KDM (04.03.2010)

angličtina

Forms of n-th degree, algebraic surfaces and their properties - multiple points, polars, tangent planes. Algebraic curves in the plane, theorem of Bezout, Pluckers formulas.

Poslední úprava: T_KDM (22.05.2001)

Cíl předmětu

čeština

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

angličtina

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Literatura

čeština

Kočandrle M. Algebraické variety. SPN Praha, 1989.

Švec A. Příklady z algebraické geometrie. SPN Praha, 1970.

Walker R. J. Algebraic Curves. Springer-Verlag, New York, 1950.

Reid M. Undergraduate Algebraic Geometry. Cambridge University Press, 1989.

Poslední úprava: T_KDM (13.05.2008)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

angličtina

Lectures.

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Sylabus

čeština

Algebraické nadplochy: Ireducibilní a reducibilní algebraická nadplocha, stupeň nadplochy, regulární a singulární body nadplochy, n-tá polára bodu k nadploše, tečná nadrovina a tečna v bodě nadplochy.

Rovinné algebraické křivky: Určení algebraické křivky, rezultant, Bézoutova věta, mez pro počet singulárních bodů reducibilní a ireducibilní algebraické křivky, rod křivky, parametrizace křivek rodu 0, Hessián křivky, Pluckerovy vzorce.

Poslední úprava: T_KDM (28.05.2003)

angličtina

Algebraic hypersurfaces, reducibility and irreducibility, degree of a hypersurface, regular and singular points, polar of order n, tangent hyperplane and tangent line of a hypersurface.

Planar algebraic curves, determination of an algebraic curve, resultant, theorem of Bezout, bounds for number of singular points of a reducible and irreducible algebraic curve, genus of a curve, parametrization of curves of genus 0, Hessian of a curve, Plucker's formulas.

Poslední úprava: T_KDM (28.05.2003)