Obyčejné diferenciální rovnice - MS710P24

• Anglický název: Ordinary Differential Equations
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2010 do 2013
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: RNDr. Milan Štědrý, CSc.

Anotace

čeština

Kurz je zaměřen na soustavy diferenciálních rovnic. Předpokládá se znalost základních metod pro řešení rovnic prvního řádu a rovnic druhého řádu s konstantními koeficienty.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (26.04.2002)

angličtina

Students are supposed to know basic methods for solutions of ordinary differential equations of the first order and of the second order with constant coefficients. The course focuses on the systems of ordinary differential equations of the first order.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (06.01.2003)

Literatura

Perko, L: Differential Equations and Dynamical Systems.

Text in Applied Mathematics. Springer-Verlag, 1999.

Nagy, J.: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, 1983.

Nagy, J.: Stabilita řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, 1983.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (06.01.2003)

Sylabus

čeština

1. Maticové operace a lineární soustavy. Fundamentální řešení.

2. Stabilita, stacionární body, linearizace.

3. Soustavy v dvou dimensích.

4. Numerický výpočet určitých integrálů.

5. Fourierovy řady.

6. Normované prostory a Banachova věta o kontrakci.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (26.04.2002)

angličtina

1. Matrix operations and systems of linear differential equations. Fundamental solution.

2. Stability, stationary points, linearization.

3. Two dimensional systems.

4. Numerical approximation of definite integrals.

5. Fourier series.

6. Normed spaces, the Banach contraction principle.

Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (26.04.2002)