PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Pravděpodobnost a statistika - O02310042
Anglický název: Probability and statistics
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2011
Semestr: oba
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (999)
letní:neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Vysvětlení: Rok4
Staré označení: PRST
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: RNDr. František Mošna, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Prerekvizity : OSOZ1M
Záměnnost : OB2310007
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: Erudio ()
Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Rozdělení normální, chi-kvadrát, Studentovo. Testování hypotéz, statistické testy, lineární regrese, zpracování dat.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)

Primárním cílem předmětu je seznámit studenty se pravděpodobnostními modely a přiblížit jim základy stochastického myšlení. Sekundárním cílem je ukázat studentům vybrané statistické metody, naučit je správně používat a interpretovat v konkrétních situacích. Terciálním cílem je poukázat na užitečnost předchozích kursů (zejména z matematické analýzy) při odvozování tvrzení, vět a vzorců.

Literatura -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)
  • Jiří Anděl : Matematická statistika , SNTL Praha 1985
  • A. Plocki, P. Tlustý : Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé, Prometheus Praha 2007
  • J. Likeš, J. Machek : Matematická statistika, SNTL Praha 1983
  • J. Likeš, J. Machek : Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1987
  • A. A. Svěšnikov : Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha 1971
  • Josef Štěpán, Josef Machek : Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium, SPN Praha 1985 - skriptum
  • Pavel Charamza, Jan Hanousek : Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Grada Praha 1991

Metody výuky -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (09.10.2008)

Přednáška a cvičení

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (29.09.2008)
  • Požadavky k zápočtu: aktivní účast na výuce (80% cvičení), zpracování zadaných domácích úkolů, úspěšné splnění kontrolních testů
  • Požadavky ke zkoušce: znalost probraných pojmů, porozumění definicím, souvislostem, vztahům, schopnost řešit příklady a problémy

Sylabus -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (06.02.2009)
Pravděpodobnost
  • náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost (klasická, geometrická), opakování základů kombinatoriky
  • nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta
  • náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky
  • diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce
  • náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce
  • nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace
  • operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo
Statistika
  • náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu
  • základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)
  • lineární regrese, metoda nejmenších čtverců
  • analýza rozptylu, jednoduché třídění
  • kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), test dobré shody
  • neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)
  • popisná statistika, zpracování dat

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK