Diferenciální geometrie I - NUMP014

• Anglický název: Differential Geometry I
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
• Třída: M Bc. DGZV; M Bc. DGZV > Povinné; M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NMUM301
• Záměnnost : NMUM301
• Je neslučitelnost pro: NMUM301, NMUM816
• Je záměnnost pro: NMUM301, NMUM816

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KDM (31.03.2011)

Úvodní kurz klasické diferenciální geometrie křivek a ploch určený zejména pro studenty učitelství.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (03.05.2011)

Basic course of classical differential geometry curves and surfaces.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)

• Ch. Bär: Elementary Differential Geometry, Cambridge University Press, 2010

• A. Pressley: Elementary Differential Geometry, Springer, 2010

• L. Boček, V. Kubát: Diferenciální geometrie křivek a ploch, SPN Praha, 1983

• L. Boček: Příklady z diferenciální geometrie, UK, Praha, 1974

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KDM (09.05.2008)

Přednáška a cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)

Lectures and exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)

• Rovinné a prostorové křivky, příklady. Parametrizace obloukem, Frenetův repér, Frenetovy vzorce, křivost a torze, evoluty a evolventy.

• Parametrické vyjádření plochy v prostoru, příklady. Křivky na ploše. První základní forma plochy a její použití k měření na ploše. Zobrazení mezi plochami (izometrie, konformní zobrazení). Normálová křivost a druhá základní forma plochy. Hlavní směry a hlavní křivosti plochy. Střední křivost a Gaussova křivost.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)

• Plane and space curves, examples. Arclength parametrization, Frenet frame, Frenet formulas, curvature and torsion, evolutes and involutes.

• Parametrized surfaces, examples. Curves on surfaces. First fundamental form and its applications. Surfaces mappings (isometries, conformal mappings). Normal curvature and second fundamental form. Principal directions and principal curvatures. Mean and Gaussian curvature.