Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Pravděpodobnost a matematická statistika - NSTP022

Anglický název:	Probability and Mathematical Statistics
Zajišťuje:	Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2018
Semestr:	letní
E-Kredity:	8
Rozsah, examinace:	letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	zrušen
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční

Garant:	doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc.
Kategorizace předmětu:	Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Neslučitelnost :	{NUMP013 a NUMP023}, NMAI059, NSTP014, NSTP070, NSTP177
Prerekvizity :	{NMAA001 v NMAA002}
Korekvizity :	NMAA069
Záměnnost :	NMSA202
Je neslučitelnost pro:	NMUE012, NMUE032, NMAI016, NHII031, NSTP070, NSTP017, NSTP177, NSTP129, NSTP014
Je záměnnost pro:	NSTP129, NMAI016

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: G_M (27.05.2009)

Axiomatická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost. Náhodné vektory, jejich distribuční funkce, číselné charakteristiky. Limitní věty. Základní statistické úlohy (odhad a testování hypotéz), odhady a testy pro některé speciální případy. Předpoklady: základy diferenciálního a integrálního počtu a teorie míry.

Cíl předmětu -

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Seznámit se se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2003)

Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Karolinum, 1999, 2001.

Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL, 1983

Anděl J.: Matematická statistika, SNTL, 1978 (některé paragrafy)

Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, 1993 (některé paragrafy)

Metody výuky -

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Přednáška+cvičení.

Sylabus -

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta.

Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, střední hodnota náhodné veličiny, diskrétní a spojité rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin.

Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí některých náhodných vektorů, Čebyševova a Kolmogorovova nerovnost.

Limitní věty: Borelovo-Cantelliho lemma, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta (bez důkazu).

Statistika: Formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní, lineární odhady, nejlepší nestranné odhady, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu, Neymannovo-Pearsonovo lemma), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení), seznámení se základními statistickými tabulkami, metoda nejmenších čtverců (princip metody), úloha odhadu a testování hypotéz v jednoduchém lineárním modelu.