|
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Hana Kudrnová (20.05.2019)
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D. (16.10.2023)
Předmět je zakončen složením zápočtu a zkoušky. Složení zápočtu je podmínkou pro účast u zkoušky. Podmínky zkoušky jsou specifikovány v dokumentu Požadavky ke zkoušce (viz webovou stránku předmětu, uvedenou níže). Zápočet je udělován za průběžnou a systematickou práci na cvičení a jeho povaha tedy vylučuje možnost opakování, s výjimkou velkého zápočtového testu.
Pro získání zápočtu bude třeba splnit současně tři kritéria:
Podrobnosti na stránce https://www.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproFZS2324 |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (28.09.2020)
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (28.09.2020)
Zkouška bude sestávat ze dvou částí:
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (28.09.2020)
1 Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení. Gaussova eliminace.
2 Matice a operace s nimi, inverzní matice.
3 Grupy, vektorové prostory a jejich příklady. Vektorové podprostory, lineární závislost, množina generátorů.
4 Báze, dimenze, Steinitzova věta.
5 Hodnost matice, Frobeniova věta.
6 Lineární zobrazení, jejich matice vzhledem k bázím. Jádro a obraz. Věta o dimenzi jádra a obrazu.
7 Souřadnice, matice přechodu, změna matice homomorfizmu při změně báze. Podobné matice. Stopa matice a zobrazení.
8 Skalární součin. Schwarzova nerovnost.
9 Ortogonální doplněk podprostoru, ortogonální projekce, doplněk.
10 Permutace a její znaménko.
11 Definice a základní vlastnosti determinantu. Rozvoj determinantu podle řádku a sloupce.
12 Výpočet inverzní matice. Determinant součinu matic. Cramerovo pravidlo.
13 Vlastní čísla a vlastní vektory lineárního zobrazení a matice.
14 Blokové matice, součet a direktní součet podprostorů. |