Grafické Markovské modely nad neorientovanými a orientovanými grafy pro
kategoriální a Gaussovské náhodné veličiny.
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Graphical models for categorial and gaussian data.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Základy teorie grafických modelů nad neorientovanými a orientovanými grafy pro kategoriální a gaussovské veličiny
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Fundamentals of graphical models over undirected and directed graphs, for categorical and gaussian variables
Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
S. L. Lauritzen (1996) Graphical Models. Clarendon Press, Oxford
J. Whittaker (1990) Graphical Models in Applied Multivariate Statistics. John Wiley and Sons, New York
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Přednáška.
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Lecture.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
1. Úvod. Grafy, simpliciální rozklady na podgrafy, triangulované grafy. Algoritmy na rozklad a triangularizaci. 2. Rozložitelné hypergrafy. Orientované acyklické grafy, d-separace a moralizace. 3. Podmíněná nezávislost, relace podmíněné nezávislosti, Markovské vlastnosti vzhledem k orientovaným a neorientovaným grafům. 4. Hammersley-Cliffordova věta. 5. Kontingenční tabulky: explicitní vzorce pro maximálně věrohodné odhady v grafických modelech. Iterativní metody a marginální problém. 6. Gaussovské grafické modely: maximálně věrohodné odhady nad triangulovanými grafy. Přehled iterativních metod řešení. 7. Pravděpodobnostní expertní systémy. Lokální výpočty.
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
1. Graphs, triangulated graphs, decopmositions.
2. Decomposable hypergraphs. Directed acyclic graphs, moral graphs.
3. Conditional independence, Markov properties.
4. Hammersley-Clifford theorem.
5. Contingency tables. Maximal likelihood estimation in graphical models.
6. Gaussian graphical models. Iterative methods for solving likelihood equations.