Lineární regrese - NMSA407

• Anglický název: Linear Regression
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~komarek/vyuka/2015_16/nmsa407-2015.html
• Garant: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Neslučitelnost : NSTP194
• Záměnnost : NSTP194
• Je korekvizitou pro: NMST438, NMST434
• Je prerekvizitou pro: NMST531, NMEK450, NMST432, NMST450, NMEK432, NMFM404
• Je záměnnost pro: NSTP194, NSTP195

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (02.05.2014)

Lineární regresní model, též bez splnění klasických předpokladů (normalita, konstantní rozptyl, nekorelované chyby), simultánní testování, reziduální analýza a regresní diagnostika.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (02.05.2014)

Linear regression model, also without classical assumptions (normality, constant variance, uncorrelated errors), simultaneous testing, residual analysis and regression diagnostics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Naučit studenty modelovat závislost střední hodnoty spojitých náhodných veličin na kvantitativních i kvalitativních proměnných.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

To teach students how to model the dependence of the expected value of continuous random variables on both quantitative and qualitative variables.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2016)

Základní
KHURI, A. I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.

ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.

Doporučená doplňková
DRAPER, N. R., SMITH, H. Applied Regression Analysis, Third Edition. John Wiley & Sons: New York, 1998, xx+706 s. ISBN: 0-471-17082-8.

SEBER, G. A. F., LEE, A. J. Linear Regression Analysis, Second Edition. John Wiley 7 Sons: Hoboken, 2003, xvi+557 s. ISBN: 0-471-41540-5.

WEISBERG, S. Applied Linear Regression, Third Edition. John Wiley & Sons: Hoboken, 2005, xvi+310 s. ISBN: 0-471-66379-4.

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky, druhé opravené vydání. Matfyzpress: Praha, 2007, 358 s. ISBN: 80-7378-001-1.

CIPRA, T. Finanční ekonometrie. Ekopress: Praha, 2008, 538 s. ISBN: 978-80-86929-43-9.

ZVÁRA, K. Regresní analýza. Academia: Praha, 1989, 245 s. ISBN: 80-200-0125-5.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (02.10.2020)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (02.10.2020)

Lecture+exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (03.12.2020)

1. Lineární model: projekce a odhady metodou nejmenších čtverců (LSE), Gaussova-Markovova věta, odhadnutelné parametry.

2. Normální lineární model: vlastnosti LSE za normality, testy lineárních hypotéz, intervaly a oblasti spolehlivosti, predikce.

3. Podmodel, testy o podmodelech, koeficient determinace.

4. Obecný lineární model, metoda zobecněných nejmenších čtverců (GLS).

5. Parametrizace kvantitativních a kategoriálních regresorů, interpretace lineárního regresního modelu.

6. Reziduální analýza a regresní diagnostika: reziduální grafy, standardizovaná, studentizovaná a parciální rezidua, vzdálená, odlehlá a vlivná pozorování, vybrané testy o předpokladech lineárního modelu.

7. Následky problematicky zvoleného regresního prostoru, multikolinearita, důsledky chybné specifikace modelu.

8. Strategie budování modelu.

9. Vybrané modely analýzy rozptylu.

10. Simultánní testování: mnohonásobná porovnání, Tukeyova metoda, Hothorn-Bretzova-Wetfallova metoda, pásy spolehlivosti pro regresní funkci.

11. Odhad metodou maximální věrohodnosti (MLE) v normálním lineárním modelu: vlastnosti MLE, souvislost s LSE.

12. Metoda nejmenších čtverců bez splněných klasických předpokladů: asymptotické vlastnosti LSE bez předpokladů normality a homoskedasticity, sandwichový (Whiteův) odhad rozptylu LSE, robustnost klasických intervalů spolehlivosti a testů.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. (03.12.2020)

1. Linear model: projection and least squares estimates (LSE), Gauss-Markov theorem, estimable parameters.

2. Normal linear model: LSE properties under the normality, tests of linear hypotheses, confidence intervals and regions, prediction.

3. Submodel, tests on submodels, coefficient of determination.

4. General linear model and generalized least squares (GLS).

5. Parameterizations of numeric and categorical regressors, interpretation of a linear regression model.

6. Residual analysis and regression diagnostics: residual plots, standardized, studentized and partial residuals, leverage, outlying and influential observations, selected tests on assumptions of a linear model.

7. Consequences of a problematic regression space, multicollinearity, effect of model misspecification.

8. Strategies of model building.

9. Selected models of analysis of variance.

10.Simultaneous inference: multiple comparison procedures, methods of Tukey, Hothorn-Bretz-Westfall, confidence bands for the regression function.

11. Maximum likelihood estimates (MLE) in the normal linear model: properties of MLE, relationship to LSE.

12. Method of least squares without satisfied classical assumptions: asymptotic properties of the LSE without assumed normality and without homoscedasticity, sandwich (White) estimate of the variance of the LSE, robustness of classical confidence intervals and tests.