Jednoduché matematické modely v biologii II - NMOD209

• Anglický název: Simple Mathematical Models in Biology II
• Zajišťuje: Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Je neslučitelnost pro: NMMO594

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (16.05.2011)

Přednáška bude soustředěna hlavně na systémy typu reakce-difuze vykazující Turingovu nestabilitu způsobenou difuzí ("diffusion driven instability") a vznik prostorových struktur ("spatial patterns"), které hrají roli v modelech morfogeneze. Úroveň přednášky lze přizpůsobit znalostem posluchačů. Budou formulovány otevřené problémy od jednoduchých až po obtížné a od čistě teoretických až po numerické zpracování. [e-mail]

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2011)

The lecture will focus on bifurcations of "spatial patterns" in reaction-diffusion systems with interpretation in models of morphogenesis. Open problems of various complexity will be formulated.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KMA (14.09.2012)

J. D. Murray: Mathematical Biology II. Spatial Models and Biomedical Applications. Third Edition, Springer 2003.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KMA (14.09.2012)

Systémy reakce-difuze typu aktivátor-inhibitor.

Destabilizační vliv difúze, oblast stability a nestability.

Bifurkace stacionárních prostorově nehomogenních řešení (spatial patterns).

Aplikace - vznik zbarvení savců, modely angiogeneze hrající roli mj. i

ve studiu nádorů.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (14.09.2012)

Reaction-diffusion systems of activator-inhibitor type.

Destabilizing effect of diffusion, domains of stability and instability.

Bifurcation of stationary spatially non-homogeneous solutions (spatial patterns).

Application - pigmentation of mammalians, models of angiogenesis playing (between others) a role in the study of tumors.