Teorie waveletů - NMNV564

• Anglický název: Theory of Wavelets
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Třída: M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Neslučitelnost : NNUM017
• Záměnnost : NNUM017
• Je záměnnost pro: NNUM017

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KNM (28.04.2015)

Předmět se věnuje základům teorie waveletů ve vztahu k numerické matematice. Jsou prezentovány základní konstrukce a vlastnosti diskrétních a spojitých waveletů a waveletových transformací.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (28.04.2015)

The course will deal with the basis of wavelet theory in relation to numerical mathematics. Basic constructions and properties of discrete and continuous wavelets and wavelet transforms are presented.

Literatura

Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)

K. Najzar, Základy teorie waveletů, skripta, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2004

I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, CBMS Lecture Notes 61, 1992

Sylabus

čeština

Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)

Diskrétní Fourierova a waveletová transformace. Spojitá Fourierova a waveletová transformace.

Multirozklad a ortonormální waveletová báze. Waveletovský rozvoj a aproximace, analýza a syntéza, komprese.

Mallatův algoritmus. Wavelety s kompaktním nosičem a jejich konstrukce.

Haarovy a Daubechiesové wavelety. Coifmany wavelety. Splinové wavelety. Biorthogonální wavelety and wavelety ve dvou dimenzích.

Některé aplikace waveletů v numerické matematice a ke kompresi dat.

angličtina

Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)

Discrete Fourier and wavelet transform. The continuous Fourier and wavelet transform.

Multiresolution analysis and orthonormal wavelet bases. Wavelet expansion and approximation, analysis and synthesis, compression.

The Mallat algorithm. Wavelets with compact support and their computation.

The Haar and Daubechies wavelet. Coifman wavelet system. Spline wavelets. Biorthogonal wavelets and wavelets in two dimension.

Some applications of wavelets to problems in numerical analysis and data compression.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)

Základy numerické matematiky, matematické a funkcionální analýzy.

angličtina

Poslední úprava: KUCERA4 (20.09.2013)

Fundamentals of numerical mathematics, mathematical analysis and functional analysis.