|
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2014)
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2015)
Cílem předmětu je seznámit posluchače s pokročilými metodami stochastické analýzy a základními modely finanční matematiky, které je využívají (oceňování opcí, zajištění, apod.) |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)
Účast na přednáškách a cvičeních, mandatorně na poslední přednášce a cvičení v semestru. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2015)
S.E.Shreve: Stochastic Calculus for Finance II, Continuous Time Models, Springer-Verlag, 2004 I. Karatzas and S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer-Verlag, 1988 (první vydání) J. M. Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer-Verlag, 2001 J. Seidler, Vybrané kapitoly ze stochastické analysy, Matfyzpress, 2011. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (22.04.2014)
Přednáška + cvičení. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D. (06.03.2018)
Zkouška je písemná, obsahem je materiál popsaný v syllabu. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2015)
1. Stochastická integrace vůči martingalu a lokálnímu martingalu. Stochastická lineární a bilineární rovnice, geometrický Brownův pohyb. Stochastická diferenciální rovnice. 2. Modely okamžité úrokové intenzity (Ho a Lee, Vašíčkův, Hull a White, CIR) a výpočet ceny bondu. 3. Model trhu, hodnota portfolia, samofinancující portfolio. Rizikově neutrální míra, arbitráž a 1. základní věta opčního oceňování. 4. Girsanovova věta a rizikově neutrálná míra v BS modelu. Evropská call opce. Úplnost trhu, 2. fundamentální věta opčního oceňování. 5. Reprezentace spojitého martingalu stochastickým integrálem, zajištění. 6. Feynmanova-Kacova formule, BS rovnice, replikační strategie pro jednoduchý nárok. Asijská a americká opce. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (17.06.2019)
Znalost pravděpodobnosti založené na diferenciálním počtu. |