Konvexní tělesa - NMAG262

• Anglický název: Convex Bodies
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
• Neslučitelnost : NMAT092
• Záměnnost : NMAT092

Anotace

čeština

Výběrová přednáška pro 2. a 3. ročník oboru Obecná matematika. Úvod do konvexní geometrie v Euklidovském prostoru se zaměřením na integrálně-geometrické vztahy.

Poslední úprava: G_M (09.05.2014)

angličtina

An elective course for bachelor's students of General Mathematics. Introduction to convex geometry in Euclidean spaces with orientation to integral-geometric relations.

Poslední úprava: G_M (09.05.2014)

Literatura

F.A. Valentine: Convex Sets. McGraw-Hill, New York, 1964

A. Barvinok: A Course in Convexity. Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 2002

R. Schneider: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993

Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (30.09.2014)

Sylabus

čeština

Konvexní tělesa v Rn, Caratheodoryho, Hellyho a Radonova věta

Opěrná funkce, extremální body, dualita

Minkowského operace, prostor konvexníxh těles

Brunn-Minkowského nerovnost, izoperimetrická nerovnost

Poslední úprava: Macharová Dana, JUDr. (30.09.2014)

angličtina

• Convex bodies in Rn , Minkovski operations, support function, Hausdorff metric on the space of convex bodies.

• Intrinsic volumes of a convex body, mixed volumes, basic integral-geometric relations.

• Symmetrization, isoperimetric and isodiametric inequalities.

• Hadwiger's characterization theorem.

Poslední úprava: G_M (09.05.2014)