Proseminář z algebry - NMAG261

• Anglický název: Algebra proseminar
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm
• Garant: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření MSTR; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG032
• Záměnnost : NALG032

Anotace

čeština

Volitelný seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z teorie čísel, algebraické geometrie a počítačové algebry.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

angličtina

This seminar expands on the material of introductory algebra courses. It includes topics from number theory, algebraic geometry, and computer algebra.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Podmínky zakončení předmětu

Bude specifikováno na webu kurzu první týden semestru.

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

Literatura

čeština

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

různé materiály k jednotlivých speciálním tématům (často poslouží wikipedia)

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

angličtina

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

various materials to the special topiucs (wikipedia often serves well)

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

Sylabus

čeština

Proseminář z algebry bude obsahovat různá témata prohlubující, doplňující a rozšiřující látku probíranou na přednášce z algebry (NMAG206), teorii i aplikace. Proseminář je doporučen všem studentům, kteří se v dalším studiu setkají s algebrou (tj. zejména studenti struktur a MIT), a také těm, kteří zatím váhají s výběrem oboru a rádi by se dozvěděli, čím se zabývá současná matematika.

Stručný program: Vysvětlíme si motivaci a základní principy několika navazujících disciplín (algebraická geometrie, algebraická topologie, algebraická teorie čísel), ukážeme si vybrané aplikace (samoopravné kódy, šifry, design experimentů), doplníme příklady k přednášce (volné grupy, grupy na eliptických křivkách, vzorce na řešení polynomiálních rovnic), ke konci možná využijeme čas na doplnění některých zajímavých, ale těžších důkazů, které se nestihnou na přednášce.

Detailní program viz https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2024)

angličtina

• applications of groups and finite fields in computer science (codes, designs, cryptography)

• introductory lectures to more advanced disciplines (algebraic geometry, algebraic topology)

• more on the structure of finite groups, ring theory, Galois theory, ...

• other topics according to the interest of participants

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Vstupní požadavky

Proseminář je navázán na přednášku NMAG206 Algebra, jejíž obsah rozšiřuje a doplňuje. Předpokládá se, že student má kurz NMAG206 paralelně zapsaný (pokud ho neabsolvoval dříve).

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (17.02.2022)