|
|
|
||
|
Volitelný seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z
teorie čísel, algebraické geometrie a počítačové algebry.
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
|
|
||
|
Kombinace bodů za úspěch v kahootu na semináři a za řešení domácích úloh, podrobněji viz web kurzu https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (05.02.2025)
|
|
||
|
D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress. J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields různé materiály k jednotlivých speciálním tématům (často poslouží wikipedia) viz https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (05.02.2025)
|
|
||
|
Cílem Prosemináře z algebry (NMAG261) je ukázat, jak se teorie probíraná na kurzu Algebra (NMAG206) využije při řešení poblémů z jiných oblastí. Proseminář bude obsahovat různá témata prohlubující a doplňující probíranou látku, teorii i aplikace. Proseminář je doporučen souběžně s úvodním kurzem Algebry (NMAG206) pro 2. ročník jak studentům, kteří se v dalším studiu setkají s algebrou (tj. zejména studenti programů Mat. struktury a Mat. pro IT), tak těm studentům, kteří zatím váhají s výběrem svého oboru.
Stručný program: Vysvětlíme si motivaci a základní principy několika navazujících disciplín (algebraická geometrie, algebraická topologie, algebraická teorie čísel), ukážeme si vybrané aplikace (samoopravné kódy, šifry, design experimentů), doplníme příklady k přednášce (volné grupy, grupy na eliptických křivkách, vzorce na řešení polynomiálních rovnic), ke konci možná využijeme čas na doplnění některých aspektů Galoisovy teorie, které se nestihnou na přednášce. V průběhu semestru shlédneme videopřednášku Kena Ribeta (Uni. of California, Berkeley), jednoho ze spolutvůrců důkazu velké Fermatovy věty. Mezi tématy budou: samoopravné kódyaplikace konečných těles v kombinatorice, statistice, kryptografii diskrétní logaritmus a kryptografie úvod do algebraické geometrie, Bézoutova věta, eliptické křivky úvod do algebraické topologie, fundamentální grupy, Poincarého domněnka idea důkazu velké Fermatovy věty Detailní program viz https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (05.02.2025)
|
|
||
|
Proseminář je navázán na přednášku NMAG206 Algebra, jejíž obsah rozšiřuje a doplňuje. Předpokládá se, že student má kurz NMAG206 paralelně zapsaný (pokud ho neabsolvoval dříve). Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (17.02.2022)
|