|
|
|
||
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné.
Riemannův a Newtonův integrál.
Teorie číselných řad.
Základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných.
Poslední úprava: T_KMA (22.05.2003)
|
|
||
ZÁKLADNÍ LITERATURA
V. Jarník: Diferenciální počet I, Academia 1984
V. Jarník: Diferenciální počet II, Academia 1984
V. Jarník: Integrální počet I, Academia 1984
B. P. Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment 2003
P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2.-4. semestr, Matfyzpress 2006
J. Milota: Matematická analýza I, 1. a 2. část (skriptum), MFF UK 1978
L. Zajíček: Vybrané partie z matematické analýzy pro 2. ročník, Matfyzpress 2003, 2007
L. Zajíček: Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress 2006
DOPLŇKOVÁ LITERATURA J. Čerych a kol.: Příklady z matematické analýzy V (skriptum), MFF UK 1983
P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy pro 2.-4. semestr, Matfyzpress 2006
J. Lukeš a kol.: Problémy z matematické analýzy (skriptum), MFF UK 1982
I. Netuka, J. Veselý: Příklady z matematické analýzy III (skriptum), MFF UK 1977
W. Rudin: Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill 1976 Poslední úprava: T_KMA (27.05.2008)
|
|
||
1. Důsledky vět o střední hodnotě
a) L'Hospitalovo pravidlo.
b) Taylorův polynom; Peanův, Lagrangeův a Cauchyův tvar zbytku.
c) Taylorovy řady elementárních funkcí. 2. Primitivní funkce a) Substituční metody a integrace per partes.
b) Integrace racionálních funkcí.
c) Integrace některých typů funkcí převedením na integraci racionálních funkcí.
d) Aplikace na nejjednodušší diferenciální rovnice. 3. Riemannův a Newtonův integrál a) Darbouxova a Riemannova definice Riemannova integrálu, základní vlastnosti.
b) Newton-Leibnizova formule, existence primitivní funkce ke spojité funkci.
c) Newtonův integrál; metody výpočtu, věty o střední hodnotě, zjišťování konvergence. 4. Číselné řady a) Přerovnávání řad, zobecněné řady, Cauchyův součin řad.
b) Integrální, Abelovo a Dirichletovo kritérium.
c) Mocninné řady; poloměr konvergence, derivovaná řada. 5. Základy teorie funkcí více proměnných. a) Spojitost, limita, parciální derivace, totální diferenciál.
b) Derivování složených funkcí.
c) Implicitně zadaná funkce. Poslední úprava: T_KMA (17.05.2004)
|