Elektroslabé interakce II - NJSF072

• Anglický název: Electroweak Interactions II
• Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc.; prof. RNDr. Karol Kampf, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Jaderná a subjaderná fyzika
• Patří mezi: Doporučené přednášky 2/2

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_UCJF (23.05.2001)

Odvození standardního modelu z požadavku stromové unitarity. Trojúhelníkové anomálie. Renormalizovatelné kalibrace. Radiační korekce. Fenomenologie elektroslabých procesů.

angličtina

Poslední úprava: T_UCJF (23.05.2001)

Derivation of the standard model from the requirement of the tree unitarity. Triangle anomaly. Renormalizable gauges. Radiative corrections. Phenomenology of electroweak processes.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_UCJF (21.05.2003)

Teorie slabých interakcí Fermiho typu (stručný souhrn). Jacob - Wickův rozvoj do parciálních vln. "Mez unitarity" pro čtyřfermionové procesy. Index divergence obecného jednočásticově ireducibilního Feynmanova grafu. Mocninný růst amplitud stromových grafů v limitě vysokých energií a nerenormalizovatelnost poruchového rozvoje. Poruchové aspekty modelu s nabitým intermediálním vektorovým bosonem W. Vysokoenergetické chování amplitud parciálních vln pro čtyřfermionové procesy (logaritmické narušení unitarity). Procesy produkce W s longitudinální polarizací - mocninný růst stromových amplitud při vysokých energiích. Elektrodynamika hmotných nabitých částic se spinem 1. Procesy WW ŕ gg v limitě vysokých energií a interakční vrchol WWg Yang - Millsova typu. Proces produkce páru W ⁺ W ^- v elektron-pozitronové anihilaci a potřeba net riviálního sjednocení slabých a elektromagnetických interakcí. Podmínka "stromové unitarity". Mechanismy kompenzace divergencí. Výměna těžkého leptonu v t-kanálu. Georgi - Glashowův model: podmínka sjednocení a horní mez pro hmotu W. Výměna neutrálního vektorového bosonu Z v s-kanálu.

Odvození minimálního standardního modelu z podmínky stromové unitarity: Interakce WWZ Yang - Millsova typu. Kompenzace vedoucích divergencí a soustava rovnic pro vazbové konstanty interakcí leptonů s vektorovými bosony. Podmínka sjednocení a dolní mez pro hmotu W. Kompenzace části subdominantních divergencí a Weinbergova hmotová formule pro W a Z. Sektor vektorových bosonů. Kompenzace vedoucích divergencí a přímá interakce čtyř vektorových bosonů. Reziduální divergence a skalární (Higgsův) boson H. Odvození interakcí vektorových bosonů s H a Yukawovy interakce H s leptony. Samointerakce Higgsova bosonu. Stromová unitarita jako nutná, ale nikoli postačující podmínka poruchové renormalizovatelnosti: Adler - Bell - Jackiwova (ABJ) anomálie. Efekty ABJ anomálie v amplitudách elektroslabých procesů. Příklad dvoufotonové anihilace elektron-pozitronového páru. Elektroslabé interakce v kvarkovém sektoru. Kompenzace ABJ anomálií kvarkových a leptonových smyček typu VVA a AAA.

Formulace standardního modelu elektroslabých interakcí v renormalizovatelných (R_x) kalibracích. Ekvivalenční teorém (ET) pro longitudinální vektorové bosony. Příklady pro konkrétní procesy: Produkce W bosonu v rozpadu těžkého fermionu. Rozpad těžkého Higgsova bosonu na pár W bosonů. Idea důkazu ET - relevantní Wardovy identity. Radiační korekce k hmotám W a Z a jejich závislost na hmotách top-kvarku a Higgsova bosonu.

Jednoduchá rozšíření standardního modelu. Multiplety Higgsových polí a jejich vliv na hmotovou formuli pro W a Z. Základní idea efektivního lagrangiánu v obecnější formulaci teorie elektroslabých interakcí za rámcem standardního modelu. Analogie s popisem chirální dynamiky pionů - lineární a nelineární sigma-model.

angličtina

Poslední úprava: T_UCJF (21.05.2003)

Fermi-type theory of weak interactions (brief summary). Jacob - Wick partial-wave expansion. "Unitarity bound" for four-fermion processes. Divergence index (superficial degree of divergence) of a general one-particle irreducible Feynman graph. Power-like growth of tree-level amplitudes with energy and non-renormalizability of perturbation expansion. Perturbative aspects of the weak interaction model with charged intermediate vector boson W. High-energy behaviour of partial-wave amplitudes for four-fermion processes (logarithmic violation of unitarity). Processes of production of longitudinally polarized W's - power-like growth of tree-level amplitudes at high energies. Electrodynamics of massive charged spin-1 particles. Process WW à gg in high-energy limit and interaction vertex WWg of Yang - Mills type. Process e ⁺e ^- à W ⁺ W ^-: arguments in favour of a non-trivial unification of weak and electromagnetic interactions. Condition of "tree unitarity". Mechanisms for compensation of divergences. Exchange of heavy lepton in t-channel. Georgi - Glashow model as an illustration: unification condition and upper bound for W mass. Exchange of neutral vector boson Z in s-channel.

Derivation of minimal electroweak standard model (SM) from the condition of tree unitarity: WWZ interaction of Yang - Mills type. Compensation of leading divergences and system of equations for vector boson ? lepton couplings. Unification condition and lower bound for W mass. Partial compensation of next-to-leading divergences and Weinberg´s formula for masses of W and Z. Sector of vector bosons. Compensation of leading divergences and direct interaction of four vector bosons. Residual divergences: need for scalar (Higgs) boson H. Derivation of H couplings to vector bosons and Yukawa interactions of leptons with H. Higgs boson self-interactions. Tree unitarity as a necessary but not sufficient condition for perturbative renormalizability: Adler - Bell - Jackiw (ABJ) triangle anomaly. Effects of ABJ anomaly in amplitudes of electroweak processes. Example of two-photon annihilation of electron-positron pair. Electroweak interactions in quark sector. Mutual compensation of quark and lepton ABJ anomalies due to VVA and AAA loops.

SM formulation in renormalizable (R_x) gauges. Equivalence theorem (ET) for longitudinal vector bosons. Illustrations for particular processes: Production of W in decay of a heavy fermion. Decay of heavy Higgs boson into a pair of W´s. Idea of ET proof - relevant Ward identities. Radiative corrections to W and Z masses, their dependence on m_t (top quark mass) and m_H.

Simple extensions of SM. Multiplets of Higgs fields and their influence on the mass formula for W and Z. Basic idea of effective Lagrangian in a more general formulation of electroweak theory beyond SM. Analogy with description of chiral dynamics of pions ? linear and non-linear sigma-model.