Kvalitativní vlastnosti slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic - NDIR247

• Anglický název: Qualitative properties of weak solutions to partial differential equations
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : NMNV567
• Je neslučitelnost pro: NMNV567
• Je záměnnost pro: NMMA583, NMNV567

Anotace

čeština

Přednáška bude věnovaná klasickým výsledkům o regularitě a dalších kvalitativních vlastnostech slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic a jejich systémů. Předpokládáme znalost základů teorie slabých řešení parciálních diferenciálních rovnic, např. absolvovaný kurs NDIR045.

Poslední úprava: G_M (24.05.2010)

angličtina

This course is devoted to the classical results about regularity and qualitative properties of weak solutions to partial differential equations and their systems. We assume the knowledge of basic theory of weak solutions to partial differential equations, e.g. course NDIR045.

Poslední úprava: G_M (24.05.2010)

Cíl předmětu

čeština

Vzbudit u studentu zájem o krásnou a nárocnou partii matematiky. Naucit se klasické metody teorie parciálních diferenciálních rovnic.

Poslední úprava: G_M (24.05.2010)

angličtina

We intend to pique interest of students in beautiful and difficult branch of mathematics and to learn students some of the classical methods of theory of partial differential equations.

Poslední úprava: G_M (24.05.2010)

Literatura

čeština

[1] Giaquinta, M.: Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, Annals of Mathematics Studies 105, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983.

[2] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the p-Laplacian, Nonlinear Analysis 75, 637-650, 2012.

[3] L. Diening, P. Kaplický: Lq theory for a generalized Stokes system, Manuscripta Mathematica, 2012.

[4] L. Diening, P. Kaplický, S. Schwarzacher: BMO estimates for the generalized Stokes system in 2D, 2012.

[5] L. Diening, F. Ettwein: Fractional estimates for non-differentiable elliptic systems with general growth. Forum Math. 20, no. 3, 523-556, 2008.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2012)

Sylabus

čeština

V roce 2012-13 se zaměříme na studium optimální regularity řešení systémů lineárních a nelineárních eliptických rovnic v Campanatových prostorech. Budeme také uvažovat problémy, kde je růst eliptického členu dán pomocí dané N-funkce.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2012)

angličtina

In the academic year 2012-2013 we concentrate on studies of optimal regularity in Campanato spaces of weak solutions to elliptic linear and nonlinear equations and systems. We will also consider the problems where the growth of the elliptic term is given by some N-function.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2012)