Teorie potenciálu I - NDIR008

• Anglický název: Potential Theory I
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Záměnnost : NMMA463
• Je neslučitelnost pro: NMMA463
• Je záměnnost pro: NMMA463

Anotace

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Ivan Netuka, DrSc. (19.04.2007)

Přednáška je věnována základům klasické teorie potenciálu. Předpokládají se znalosti matematické analýzy z prvního dvouletí.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Ivan Netuka, DrSc. (19.04.2007)

Fundamental facts of classical potential theory are presented. Knowledge of mathematical analysis from the first two years of study is required.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: NETUKA/MFF.CUNI.CZ (04.03.2009)

Harmonické a hyperharmonické funkce; princip minima; Poissonův integrál; věta o průměru a její obrácení; Harnackovy konvergenční věty; Harnackovy nerovnosti; Newtonovy a logaritmické potenciály; brownovská pologrupa; excesivní funkce; Dirichletova úloha.

Předpokládá se znalost matematické analýzy prvního dvouletí.

angličtina

Poslední úprava: NETUKA/MFF.CUNI.CZ (04.03.2009)

Harmonic and hyperharmonic functions; minimum principle; Poisson integral; mean-value property and its converse; Harnack convergence theorems, Harnack's inequalities; Newtonian and logarithmic potentials; Brownian semigroup; excessive functions; the Dirichlet problem.