Struktura neseparabilních Banachových prostorů - NRFA107

• Anglický název: Structure of nonseparable Banach spaces
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Z [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Petr Hájek, DrSc.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : NRFA056

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Úvodní přednáška do neseparabilní teorie Banachových prostorů. Teorie Markuševičových bází, teorie Szlenkova indexu a univerzalita pro různé třídy prostorů. Existence a omezenost totálních systémů a ekvivalentní podmínky existence fundamentálních systémů.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Introductory course to the theory of nonseparable Banach spaces. Markushevich bases, Szlenk index and universality for various classes of spaces. Total and fundamental systems and their properties.

Sylabus

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Teorie Markuševičových bází v separabilních prostorech, omezenost Ovsepian

Pelczynski, Terenziho věta o silných bázích. Stromy v Polských prostorech, věta

Kunen Martinova, teorie Szlenkova indexu a univerzalita pro různé třídy prostorů,

výsledky Kadece, Pelczynského, Johnsona, Bourgaina, Szlenka, Pruse,

Odella a Schumprechta. Biortogonální systémy v neseparabilních prostorech,

existence a omezenost totálních systémů a ekvivalentní podmínky existence

fundamentálních systému podle Plička. Representovatelné prostory Godefroy a

Talagranda. Existence fundamentálních systémů pro hustotu omega_1 závisí na

dodatečných axiomech teorie množin, Kunen a Todorčevič. M báze v neseparabilních

prostorech. Projekční generátor a P třídy implikují silnou M bázi. Příklady prostorů

s projekčním generátorem, WCG, WLD. Troyanského důsledky pro LUR

renormace. Teorie quasicomplementů. Vlastnosti a charakterizace vnoření prostorů

c0(Gamma), Argyros, a l1(Gamma) Pelcyznski, Argyros, Talagrand, Haydon. Mazurova

intersekční vlastnost, Giles Gregory a Simsova charakterizace, závislost na dodatečných

axiomech teorie množin Jimenez Moreno, Bačák. Teorie generování

Banachových prostorů pomocí reflexivních, Hilbertových a dalších prostorů, Fabian,

Godefroy, Montesinos, Zizler.

Literatura: [HMVZ], [DGZ], [Handbook]